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Primitive valeur absolue
Salut salut!
Alors voilà une petite question: je dois calculer une intégrale, rien de bien compliqué mais j'ai un petit soucis avec la primitive: je ne l'ai jamais fait sur une valeur absolue et je ne trouve pas vraiment de bonnes explications sur internet qui me contentes, j'ai un peu de mal à comprendre.:/
Ma fonction à primitiver est|x-1|
Tout ce que j'ai compris c'est que je ne peux pas primitiver l'intérieur sans toucher à la valeur absolue :p
Merci d'avance!
Bonjour,
Tu dois considérer séparément les domaines x < 1 et x > 1 :
sur x < 1, |x-1| = 1-x
sur x > 1, |x-1| = x-1
bonjour
fais attention à la constante de primitivation. f est continue et F est aussi continue particulièrement en 1.
sur ]-oo;1] tu as f(x)=1-x donc F(x)=x-x²/2+C1
sour [1;+oo[ tu as f(x)=x-1 et F(x)=x²/2-x +C2
comme F est continue en 1 tu dois avoir 1-1/2+C1=1/2-1+C2 donc C2=C1+1 et F(x)=x²/2-x+C1+1 sur [1;+oo[
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