sin = -(cos)' et u '/(1 + u²) est la dérivée de Arctan o u

ce n'est pas plutot 1/1+u² qui est la dérivé de arctan(u) ??

C'est bon, je crois que je l'ai: je trouve -arctan(cosx)

Il vaudrait mieux dire x -Arctan(cos(x)) est une primitive de x sin(x)/(1 + (cos(x))²) .

Si on n'utilise pas la lettre x , -Arctan o cos est une primitive de  sin/(1 + (cos)²) .