il faut decomposer:
f(x)=(x2+4x+7)/x+3  (je sais pas si le 3 est en bas ou en haut ?
admettons qu'il est en haut
f(x)=x+4+7/x+3

d'ou F(x)=x2/2 + 7 ln(x) +3x +constante

Merci mais j'ai mal formulé ma question:
f(x)=(X2+4X+7)/(X+3)

encore merci !!!

Autant pour moi mais la ca va etre plus chaud:

il faut remarquer que
(x2+4x+7)/(x+3)=x+1+4/(x+3)

d'ou F(x)=x2/2+x+4log(x+3)+constante

voila
A+
guillaume

g bien une solution mais c surement la plus fine désolé

En faisant ressortir (x+3)²=x²+6x+9 voilà le secret



            x²+6x+9-2x-2        (x+3)²                x+1
f(x)=   ------------------= -------------    -    2 --------  
              (x+3)                   x+3                      x+3



            


   la 1ère partie c facile ça fait x+3    
il faut transformer la 2ème partie en qq chose de la forme


                                                                
                            

           b                ax+3a+b
a+ -------------= ----------------
x+3                 x+3




en identifiant tu trouves a=1 et avec 3a+b=1 tu as b=-2





                                                        2        
                            
donc f(x)=(x+3)   -    2(1-    ---------------------)
                                                  x+3



                                    1                            
  1
            = x+3-2 + 4 ----------=  x+1+4 ------------
                                   x+3                         x+3



                                                                
          



danc la primitive F(x)= x²/2+ x 4ln (x+3) +cste

voilà
@ plus