Je la récrit de manière plus agréable
1/ (x-x^2)

x-x^2= 1/4 - ( x - 1/2)^2  
posons:
x - 1/2= 1/2  sin t d'ou: racine(x-x^2)= 1/2 cos t. avec :
dx =1/2 cos t dt
Exprimons ensuite f(x) en fonction de la nouvelle variable t; ce qui revient
à trouverune primitive si simple aprés ce changement de variable,
puis exprimons le résultat en fonction de x, on obtient:
F(x)= arc sin( 2x -1)+c

Merci beaucoup.