Mais tu ne connais pas ???

Rassure moi...

Il te faut apparement deux formules :
Celle de la dérivée de (1/u)' qui donne (-u'/u²) et si tu as sinx /cos²x c'est que tu avais 1/cosx
Dérive et tu as le cos²x au dénominateur, ensuite la dérivée de cosx = -sinx donc les deux moins s'annulent, et tu gardes sinx au numérateur.
Ensuite pour la première il te faut la dérivée d'une fonction composée : (uov)' = u'ov * v'
Tu dis que u = cosx et v=sin 3x
Ca devrait marcher, je te laisse la chercher tout seul

Bon je donne mes résultats au passage car je doute que Tim-X retrouves la (une !) bonne primitives pour la première en passant par la composée.

1)

2) attention

Alors, pour la seconde je suis d'accord, j'ai oublié la constance, mais je l'oublie tout le temps ^^
Ensuite pour la première j'ai pas fait la calcul mais le sin^3x c'est sinus cube x ou sin de 3 x ?

La constante* c'est mieux

Je viens de calculer la première, et je trouve bien comme toi, je m'étais un peu emballé avec la composée !
C'est bien la formule rappelée par soucou qui est la bonne.

oui ms je n'arrive pas a faire le raisonnement

Alors reprenons.
Tu la trouves comment la primtive ?
Il faut partir de cette formule : [(u)^n]' = nu'n^(n-1)
Ici on a sin cube x donc on avait une puissance 4 parce que si on débouche si (n-1) c'est que la fonction non dérivée avait une puissance supérieure.
Ensuite le cosx dans la dérivée est bien la dérivée de sinx donc, on retrouve le u' de la formule.
Aucun coefficient devant le cos alors que le 4 aurait dû s'y trouver, alors il faut mettre 1/4 pour en multipliant par quatre retrouver 1.
On arrive à 1/4 *sin^4x (plus une constante).
C'est bon ou pas trop ?

en fait si j'ai bien compris :

f(x)=cosx * sin^3x = u'*u^n+1

donc ds la primitive "cos x" disparait et ensuite c'est comme un monome du style :
x^3 donc F(x)= (1/4)sin^4x

Exactement !
Tu peux essayer de trouver la primitive de cette fonction :
f(x) = cos x - x*sin x

F(x) = sin x - cos x

LoL, non !
Je te laisse retenter ta chance !

Bonjour

Je regarde ce topic et je vois pas mal de fautes de rigueur.

tout dabord, éviter de dire "la primitive" tout cours, on dit soit "les primitives", une fonction admettant une infinité de primitives à constante prés, ou encore "la primitive qui vérifie telle condition".

Ensuite, il est aussi à éviter de dire : " trouver les primitives de la fonction f(x)=..." car f(x) n'est pas une fonction mais une expression. Il faut plutot dire : " trouver les primitives de la fonction f : x ->f(x)"


jord

F(x) = sin x + x²*cos x

D'accord Nightmare, tu fais de préciser, on a commencé le chapître que très récemment, donc on s'y perd encore un peu.
Et, Doomer, tu te trompes encore !
En fait le piège était de ne pas réutiliser la formule qu'on vient de prendre ! Mais (uv)' !
Ce qui donne ?

Tu fais bien* (j'ai une sale tendance à oublier des mots

mais j'y arrive pas .J'ai trop de mal des qu'il sagit de multiplication

A moins que vous ayez déjà entamés les Intégrales, tu reverras les primitives plus tard dans l'année, donc ça rentrera forcément.
Ensuite pour cette forume tu la connais je suppose (uv)' = u'v + v'u. La réponse est donc :
F(x) = x cos x +k
Dans la deuxième partie de la formule tu as v'u, donc avec -sinx on se doute de la présence d'un cos x dans la fonction. Le x est l'équivalent de u on a donc x cosx.
On vérifie en utilisant la première partie de la formule, le cos qui y est présent est équivalent au v si on a u' =1 c'est qu'il y avait x au départ, et on retombe parfaitement sur x cosx.