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Primitives
Bonjour,
J'aimerais avoir de l'aide car j'ai du mal avec les primitives..
J'ai un exercice où il faut trouver les primitives de plusieurs exemples.
Mon professeur m'a donné le corrigé mais je ne comprends pas comment retrouver les résultats.
1 - f(x)=xe^((x^2) -2)
Une des primitives est :
F(x)= (1/2)e^((x^2) -2)
Je ne comprends pas pourquoi on rajoute 1/2.. ?
Bonjour, la dérivée d'un eu c'est u'eu
la dérivée de ex² c'est donc 2xex²
or on veut seulement un xex² donc on rajoute un 1/2 devant pour contrebalancer le 2
Dans mon cours, on me dit
qu'une primitive de e^u est e^u.
Je comprends ce qu'on fait en utilisant la dérivée de e^u.
On trouve 2xe^((x^2) -2)
Or je vois pas ce qu'on en fait du « x » qui est dans l'énoncé :
Xe^((x^2) -2) .
Et je suis perdue pour la suite.. 😢
une primitive de e^u est e^u
non, non, une primitive de e^x est e^x oui ça c'est vrai.
mais la dérivée de eu est u'eu donc une primitive de eu n'est pas eu.
par exemple une primitive de ex² n'est pas du tout ex² (puisque la dérivée de ex² est 2xex², tu vois bien que ça ne colle pas).
Reprenons pour que tu comprennes mieux.
on est devant xex²-2 et on cherche une primitive.
on la mets sous la forme u'eu en l'écrivant (1/2) (x²-2)' ex²-2
OK ? la dérivée de x²-2 c'est 2x donc avec le 1/2 qui est devant ça redonne bien x
et maintenant on intègre car on sait qu'une primitive de u'eu est eu
et donc ça donne (1/2)ex²-2
Oh ok je viens de comprendre !!!
Le (1/2) on le rajoute a la fin pour avoir le « X ».
Désolé si je suis lente à la compréhension.. j'ai du mal avec les primitives.
Merci de votre patience !!
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