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Primitives

Posté par
slumee
05-05-18 à 16:54

Bonjour,
j'aimerais calculer les primitives de f(x)=2+(1/(3x+5)).
Une primitive de 2 est 2x.
J'ai utilisé a formule u'/u avec u(x)=3x+5 et u'(x)=3
J'ai trouvé F(x)=2x + ln(3x+5).
Est-ce correct ? Svp

Posté par
slumee
re : Primitives 05-05-18 à 16:55

*F(x)=2x+ln(3x+5)+K

Posté par
malou Webmaster
re : Primitives 05-05-18 à 16:57

tu progresses ! c'est bien
sauf que comme tu ne donnes pas l'ensemble de définition, il va falloir prendre la précaution de mettre une valeur absolue au cas où 3x+5 serait négatif
(voir l'autre post)
OK ?
et dire que K est réel (à chaque fois qu'on introduit une lettre, on doit dire dans quel ensemble on la prend)

Posté par
slumee
re : Primitives 05-05-18 à 17:01

Oh trop bien ! Merci ! Enfin je commence à y arriver après 3 jours d'acharnement !
Oui j'ai rectifié avec k car j'avais oublié
Merci pour tous tes conseils et ton aide !

Posté par
malou Webmaster
re : Primitives 05-05-18 à 17:03

de rien,
donc au final F(x)=2x+ln|3x+5|+K avec K dans R

Posté par
slumee
re : Primitives 05-05-18 à 17:12

Oui, merci beaucoup  !

Posté par
malou Webmaster
re : Primitives 05-05-18 à 17:23

je t'en prie

Posté par
alb12
re : Primitives 05-05-18 à 17:44

salut,
en derivant le resultat obtenu il y a un pb

Posté par
malou Webmaster
re : Primitives 05-05-18 à 17:47

ah oui, tu as raison alb12, merci d'être passé par là !

Posté par
alb12
re : Primitives 05-05-18 à 17:53

un conseil ecrire:


 \\ \dfrac{1}{3x+5}=\dfrac13\times\dfrac{3}{3x+5}
 \\

et donc Pr(1/(3x+5))=1/3*Pr(3/(3x+5))=1/3*ln(3x+5)+k sur un intervalle convenable

Posté par
slumee
re : Primitives 06-05-18 à 16:36

Oui je m'en disais aussi je trouvais des resultats bizarre pour calculer l'integrale 😂
Merci alb12 !

Posté par
malou Webmaster
re : Primitives 06-05-18 à 16:38

toutes mes excuses slumee....j'étais tellement contente que tu te sois débrouillé(e) mieux que les autres fois...j'y ai cru !

Posté par
slumee
re : Primitives 06-05-18 à 16:41

Oh pas grave ! Moi aussi j'ai cru que j'avais enfin compris et reussie ! Mais non ! 😂
Merci beaucoup pour votre aide 🙂



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