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Primitives

Posté par
Samsco 29-04-20 à 12:59

Bonjour j'ai besoin que vous vérifiez ce que j'ai fait svp

Exercice :

a) Dans chacun des cas suivants , déterminer une primitive de la fonction f sur l'intervalle K.

a)~f(x)=4x^3-5x^2-1 ,~~~~K=\mathbb{R} \\ \\ b)~f(x)=\dfrac{1}{x²}+\dfrac{1}{x^3} ,~~~~K=]-\infty~;~0[ \\ \\ c)~f(x)=x+\dfrac{1}{2\sqrt{x}} ,~~~~K=]0~;~+\infty[ \\ \\ d)~f(x)=\cos x-2\sin x ,,~~~~K=\mathbb{R}

Responses :

a)~\forall x\in \mathbb{R}~,~F(x)=x^4-\dfrac{5}{3}x^3 +c~~c\in\mathbb{R},~~~~K=\mathbb{R} \\ \\ b)~\forall x\in]-\infty~;~0[~,~F(x)=-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2x^2}+c~~c\in\mathbb{R} \\ \\ c)~\forall x\in]0~;~+\infty[~,~F(x)=\dfrac{1}{2}x^2+\left(\dfrac{1}{2}*2\sqrt{x}+c\right) \\ \\ F(x)=\dfrac{1}{2} x^2+\sqrt{x}+c~~c\in\mathbb{R} \\ \\ d)\forallx\in\mathbb{R}~,~F(x)=\sinx+2\cos x+c~~c\in\mathbb{R}

Posté par
kenavo27re : Primitives 29-04-20 à 13:01

Bonjour
Et qu'as-tu fait?

Posté par
littleguyre : Primitives 29-04-20 à 13:19

Bonjour,

Il manque un petit quelque chose au a) et au d) il me semble.

Posté par
Samscore : Primitives 29-04-20 à 13:32

kenavo27 @ 29-04-2020 à 13:01

Bonjour
Et qu'as-tu fait?

J'ai tout fait

Posté par
littleguyre : Primitives 29-04-20 à 13:35

Mon post de 13:19 portait sur tes réponses.

Posté par
Samscore : Primitives 29-04-20 à 13:36

littleguy @ 29-04-2020 à 13:19

Bonjour,

Il manque un petit quelque chose au a) et au d) il me semble.


Oui c'est vrai

d)~ \forall x\in\mathbb{R}~,~F(x)=\sin x+2\cos x+c~~c\in\mathbb{R}

Posté par
Samscore : Primitives 29-04-20 à 13:40

littleguy @ 29-04-2020 à 13:35

Mon post de 13:19 portait sur tes réponses.

Oui et j'ai répondu , pour a) je ne vois pas le problème

Posté par
fenamat84re : Primitives 29-04-20 à 13:45

Le a) est faux !

Comme littleguy que je salue, il manque quelque chose...
Quelle est une primitive de -1... ?

Posté par
Samscore : Primitives 29-04-20 à 14:44

a) \forall x \in \mathbb{R}~,~F(x)=x^4-\dfrac{5}{3}x^3-x+c~~c\in\mathbb{R}

Posté par
Samscore : Primitives 29-04-20 à 18:46

Alors c'est bon?

Posté par
Pirhore : Primitives 29-04-20 à 18:56

oui


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