bonjour

tu écris vraiment n'importe quoi !

d'après ton résultat, au bout d'une heure la température est de

g(3600) = - 0,001 3600² + 0,02 3600

calcule voir combien ça fait pour rire !

on remarquera que

- 0,001 t² (-0,001 t)²

faut faire breveter, tu as réussi à porter un liquide à - 12888 °C

nettement en dessous du zéro absolu !

et en le chauffant en plus

bref

reprends dès le début et justifie tes réponses en rédigeant en français plutôt que de balancer des résultats totalement folkloriques !

ok
oui en effet je trouve comme toi -12888 donc en effet du grand n'importe quoi.
D'abord avant d'aller plus loin Est-ce que ma fonction est bonne soit :

g(t)= -0,001t²+0,02t

je pense qu'elle n'est pas bonne mais je ne sais comment faire

MERCI

re,
t(0)=20
Ce^-0,002
g(t)=Ce^-0,002+0,02

MERCI

après avoir regardé sur internet voici ce que j'ai fait
l'équation différentielle y'+0,002y=0,02
est de la forme y'+ay=b avec a=0,002 et b=0,02
les solutions de cette équation différentielle sont les fonctions définies sur R par
t-> Ce^-0,002 + 0,02/0,002 où C est un réel quelconque
g(0)=20 équivaut à
Ce^0+0,02/0,002=20k+10=20 k=10
g est la fonction définie pour tout réel t positif par g(t)=10e^-0,002t + 10

Merci

c'est mieux !

mais j'ai du mal à croire que la fonction température est décroissante quand on chauffe un liquide et qu'elle tends vers 10°C quand t tend vers l'infini alors qu'il est parti de 20°C

par ailleurs, avant Internet, il y a les cours que tu suis... !

tout ça pour dire que l'énoncé tel que tu l'as tapé, c'est encore du grand n'importe quoi !

bonjour matheuxmatou
oui j'avais remarqué qu'il y a quelque chose de pas normal
maintenant je me pose la question de savoir si je prends la température maximum 100 °C

je suis perdue
(je n'ai pas de cours, ce chapitre a été fait deux semaines avant les vacances et j'étais malade et le lycée n'a pas voulu que j'y aille pour récupérer la semaine suivante), j'essaies de me débrouiller avec mon livra mais pas d'exemple de ce type

MERCI

je viens d'essayer en mettant 100


g(0)=20 équivaut à
Ce^0+0,02/0,002=100             k+10=100       k=90
g est la fonction définie pour tout réel t positif par g(t)=90e^-0,002t + 10
mais ça ne fonctionne pas non plus

MERCI

vérifie l'énoncé

notamment l'équadiff !

je reprends mon équation
y'+0,002y=0,02

a=0,002   b=0,02

tCe-0,002t+0,02/0,002 où C est un réel quelconque
Ce^0+0,02/0,002=100
C+10=100
C=90

je trouve toujours la même chose
g(t)=90e-0,002+10

MERCI DE LA DIRE où est mon erreur

j'ai même essayé en mettant 20 lorsque e^0 mais ça ne marche pas non plus

je ne vois pas mon erreur

MERCI pour votre aide

personne pour m'aider ?

MERCI

Bonjour Nelcar,
Alors j'avais eu le même exercice que toi il y a pas longtemps mais ma condition initiale était négative... Tu en est sûr que la température à l'instant initial n'est pas plutôt -20°C ??

Egalement mon équation différentielle était y'+0,0002y=0,02  (un zéro de plus que toi devant y). Elle est peut être là l'erreur ...

Salut eddydu01

non il et bien noté la température à l'instant initial est de 20°C


et je viens de vérifier l'équation différentielle c'est bien y'+0,002y=0,02

Merci de votre aide

D'accord pour ta condition initiale. Par contre je suis sûre que ton équation différentielle n'est pas bonne comme Matheuxmatou l'a expliqué car tu trouves une température qui diminue alors qu'on chauffe la cuve... tu ne pourras donc pas répondre à la dernière question. Je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé. Je te conseille de faire l'exercice avec y'+0,0002y=0,02. Dans mon manuel c'est ce que j'ai et ça fonctionne très bien car on trouve une température qui augmente jusqu'à 100 degrès et donc tu pourras répondre à la dernière question...

Bon courage.

ok donc en prenant ce que tu me dis eddydu01
j'ai donc

y'+0,0002y=0,02

a=0,0002   b=0,02

tCe-0,0002t+0,02/0,0002 où C est un réel quelconque
Ce^0,0,02t +100

mais ça ne marche pas non plus

MERCI

d'où vient cet exercice ?

peu importe la condition initiale, la solution de l'équa diff est une fonction décroissante, donc c'est aberrant !

Matheuxmatou
mon exercice provient de mon livre Indice Mathématiques spécialité Tle * Manuel de l'élève (Ed. 2020) que tu peux feuilleter. C'est la page 309 exercice 118

donc je vais supposer que c'est y'-0,002y=0,02

mais j'ai l'impression que ça ne marche pas non plus
A ton avis matheuxmatou que faudrait-il mettre pour que ça fonctionne ?

MERCI

exceptionnellement, peux-tu envoyer une phot de l'exercice du livre (juste l'énoncé avant les questions) ?

Bonjour,
Un problème voisin peut être consulté par Google Sylbermath.free "On chauffe dans une grosse cuve un liquide . . . "

Priam
effectivement... dont l'énoncé n'a rien à voir avec celui fourni par Nelcar

Bonjour,

le bon texte est:
g vérifie l'équation différentielle (E): y'+0,0002y=0,02 (c'est 2*10^-4 devant y)
et g(0)=+20°C

il y a bel et bien une faute de frappe dans le livre !

VOICI l'exercice du livre

oubli

alma78

non plus !

cela donne encore une fonction décroissante !

regarde la remarque Priam ! l'énoncé combine 2 fonctions

donc cet énoncé est loufoque et pis c'est tout !

alma78

je n'ai rien dit, tu as raison, ils ont oublié un zéro ... pardon !

matheuxmatou, tu es tout pardonné

(j'avais lu un peu vite... et la flemme d'écrire... )

donc repartons sur cet exercice :

on chauffe dans une grande cuve un liquide et on appelle g(t) sa température en degrés Celsius à l'instant t exprimé en secondes, g étant une fonction numérique définie sur [0;+l'infini[

la température à l'instant initial est de 20°C

On admet que la fonction g vérifie l'équation différentielle (E)=y'+0,002y=0,02

1) exprimer g(t) en fonction de t

2) quelle sera la température du liquide au bout d'une heure ?

3) Au bout de combien de secondes la température dépasse-t-elle 85°C? Donner la réponse en heures, minutes et secondes

ah zut ! (merci d'effacer le message précédent)

on chauffe dans une grande cuve un liquide et on appelle g(t) sa température en degrés Celsius à l'instant t exprimé en secondes, g étant une fonction numérique définie sur [0;+l'infini[

la température à l'instant initial est de 20°C

On admet que la fonction g vérifie l'équation différentielle (E)=y'+0,0002y=0,02

1) exprimer g(t) en fonction de t

2) quelle sera la température du liquide au bout d'une heure ?

3) Au bout de combien de secondes la température dépasse-t-elle 85°C? Donner la réponse en heures, minutes et secondes

Bonsoir,
Matheuxmatou je ne comprends pas pourquoi tu dis qu'il faut mettre un moins à mon équation differentielle. Pour moi c'est bien bon ce que jai mis: y'+0,0002y=0,02 avec un plus.  De plus tu dis que la fonction est décroissante mais cest faux car la fonction est croissante. Si tu pourrais m'éclaircir merci.

eddydu01

oui, pardon aussi, je n'avais pas vu que tu avais ajouté un "0" ...

donc j'essaie avec y'+0,0002y=0,02

a= 0,0002  b=0,02

tCe^-0,0002t+0,02/0,0002=20
Ce⁰ +0,02/0,0002=20
C=-80
g(t)= -80Ce^-0,0002t+100

est-ce ça

MERCI

Desolé je voulais biensûr vous vouvoyer !!

une fois de plus très mal rédigé mais résultat final juste

Ok merci bonne soirée !!

pas de mal ... encore pardon d'avoir répondu trop vite... et mal lu

bonne soirée

ok
donc pour le 2)
g(3600)=-80e^(-0,0002*3600) +100= 61,06°C
3) au bout de combien de temps on aura 85°C
-80e^-0,0002t +100=85
-80e^-0,0002t=85-100
-80e^-0,0002t=-15
lne^-0,0002=ln(-15/-80)
t=ln0,1875/0.0002= 8370 secondes
la température de 85°C sera atteint en 2 h 19 minutes et 30 secondes

MERCI

Merci de me répondre

Je viens de le faire et je trouve pareil que toi.
Bonne soirée

Bonjour,
merci eddydu01 de ta réponse que je viens de voir

MERCI encore