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Niveau terminale
PRIMITIVES avec sinus et cosinus
Posté par Nelcar
Bonjour,
ayant un doute sur ma correction je vous mets donc l'exercice :
déterminer une primitive de chacune des fonctions f et g définies sur R par leurs expressions
a) f(x)= sin(x)cos(x) b) g(x)= sin(x)cos²(x)
j'ai fait pour le a)
forme u' * u donc primitive u²/2 u(x)
F(x) 1/2 cos(x)²
pour le b) forme u' * u² donc primitive u3/3
G(x)=1/3cos(x)3
MERCI
Bonjour Nelcar
la dérivée de est
La première a déjà été résolue avec deux cas possibles
b manque donc un signe
Pour la une tu peux remarquer qu'il y a une petite erreur de signe si tu derives ton F(x), (il manque juste un - ) et donc pareil évidemment pour G(x) en faite il faut pas que t'oublies que :
Ducoup tu verras bien que ta oublié un moins quand tu fais apparaître la forme :
u'*u²
Peut-être pour vous en souvenir
en partant par exemple de sin et en suivant le sens de rotation indiqué pour dérivée on a puis
puis
il est bien entendu que l'on peut partir d'où l'on veut
Bonjour à vous deux,
j'ai quand même du mal avec le fameux -
il est sur que u(x)= cos(x) u'(x)=- sin(x)
après j'ai que ce soit f ou g
la primitive me donne u'*u est u²/2
donc u c'est bien cos(x) j'applique donc 1/2cos(x)
j'ai du mal à comprendre pourquoi mettre un - devant
MERCI
Si vous posez alors
et donc
Une primitive est alors soit
Si vous posez alors
une primitive est alors
On sait que donc
Les deux fonctions peuvent donc bien être considérées comme des primitives de f puisque elles ne diffèrent que d'une constante
Nous en avions déjà parlé ici 10/02
Les primitives
De rien
Bonne soirée
Bonjour hekla,
oui je sais mais sur ma feuille j'avais un doute (je pensais m'être trompée en recopiant) par contre nous n'avions pas fait la g
MERCI encore pour tout
Bonjour
La g du sujet de les primitives a bien été faite. Vous l'aviez très bien résolue 10/12 13:39
Vous pouvez la reprendre si vous voulez. Je ne pourrai intervenir qu'au début de l'après-midi.
De rien
Bonjour Hekla,
je viens seulement de voir ton mail (j'étais sur un travail d'anglais)
Non c'est bon pour la g
j'ai compris
Merci beaucoup. A plus