BONJOUR, je voudrais que l'on m'aide à trouver les primitives de f(x)=(sin x)^3/(cos x)^3 sans utiliser une intégration par parties.
Merci d'avance à ceux qui me répondront.
P.S: j'ai linéarisé (sin x)^3/(cos x)^3 et j'obtiens (3sin (x) - sin (3x))/(cos (3x)+ 3 cos (x)) mais je ne sais pas si cela est bon et après je sais plus quoi faire.
salut
tan(x)=(sinx)/(cos(x))
(tan'(x))= 1+tan^2(x)
f(x) = tan(x) ( tan^2(x))= tan(x)(tan'(x)) - tan(x)
donc une primitive de f
F(x)= (tan^2(x))/2 + ln|cos(x)|
D.
Bonjour
Tu n'as pas linéarisé le tout : tu as linéarisé le numérateur et le dénominateur (avec des erreurs), mais pas le quotient.
Une autre piste :
tan3(x) = tan(x)(1+tan^2(x)) - tan(x)
or d'une part : tan'(x) = 1+tan2(x)
et d'autre part : tan(x) est de la forme -u'(x)/u(x) avec u(x) = cos(x)
donc on doit pouvoir s'en sortir
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