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Primitives et integrales
Bonjour, 
J'ai une question sur le cours des intégrales.
Dans le début du cours, il est indiqué deux notions :
-la "primitivation" est l'opération ''réciproque'' de la dérivation.
-l'intégrale correspond à une aire.
Ensuite il est indiqué que la principale méthode de calcul des intégrales s'appuie sur les primitives.
Enfin on arrive à la formule en bas (image ci-dessous), mais sans démonstration.
Dans mon livre il y a le calcul d'une aire selon la méthode des rectangles, mais peut être pour un problème de compréhension j'ai l'impression que c'est une illustration qui ne démontre pas la formule ci-dessous.
Je me demandais s'il existe une démonstration de la formule ci-dessous accessible à un niveau terminale ?
Merci par avance pour toutes les bonnes réponses. 
Bonjour
Je ne sais pas si tu es déjà tombé sur ça, mais tu peux regarder la démonstration du premier "théorème fondamental de l'analyse" : 
Bonjour,
Il ne faut pas confondre primitive et intégrale.
Une primitive est une fonction mais pas une aire
Pour obtenir la valeur de l'aire algébrique comprise entre une courbe représentant une fonction f(x), l'axe des abscisses et 2 droites d'équation x = a et x = b ...
Si F(x) est une primitive de f(x) sur ]a;b[, alors l'intégrale de f(x) entre a et b vaut F(b) - F(a) et est la mesure de l'aire algébrique cherchée.
Il y a sûrement moyen d'utiliser d'autres mots pour mieux le dire, mais soit...
Je ne sais pas comment c'est enseigné aujourd'hui.
salut
une intégrale est un nombre et nécessite des bornes au symbole
et alors ensuite - et seulement ensuite - ce nombre peut être interprété comme une aire, une longueur, un volume ...
ce qui est dans l'encadré bleu n'est donc pas ce que tu interprètes : il désigne une primitive de f qui, en l'occurrence est notée F dans l'encadré mauve ...
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