Sinon pour le raisonnement une fois que tu as montré que h(x)=-I'(x)
alors la primitive de h(x) H(x)=-I(x)+C C=constante
et tu peux calculer l'intégrale

salut lyly69 :









on a aussi

je regarde le reste ...

Bonjour,

En posant


On a alors vérifie peut être




Voilà déjà un début

mais non il ne faut pas calculer la primitive il faut la déduire
si h(x)=-I'(x)
alors H(x)=-I(x)+C
C'est tout

Oui c'est possible je suis pas encor réveillé

je suis d'accord avec toi Flo_64

Reste plus qu'a en déduire tel que

@+
lyonnais

Merci à tous à flo64,soucou et au lyonnais
la primitive H(x) est donc égale à 5e^-x(x+2)-(x+2/5)e^x
Merciiii

Re-bonjour
désolé de vous déranger encore
mais j'ai remplacer les valeurs dans la primitive ci dessus  avec l'integrale et je n'ai pas obtenu les valeurs données c'est a dire 11,2-2ln5
la primitive doit donc etre fausse
pouvez vous m'aidez
Merci d'avancee

J'ai essayé tous les calculs!Impossible de trouver je ne comprends pas j'ai essayer avec -I(x) avec -I'(x)  
je ne retombe jamais sur 11,2-2ln5 soit 7,98!
Pouvez vous me dire quelle primitive je dois utiliser dans cette integrale comprise entre 0 et ln5

Merci bien --

Y'a t'il quelq'un pour me donner un coup de main ?
Merci d'avance

salut
comme H(x)=-I(x)+k

on a H(x) = -5(x+3)e^-x -((x+1)/5)e^x

l'integrale c'est S(0 a ln(5) ) h(x).dx non ?

on a donc S(0 a ln(5) ) h(x).dx = H(ln(5)) - H(0) = -5*(ln(5) +3)/5 -((ln(5) +1)/5)*5 + 5*3 + 1/5 = -ln(5) -3 -ln(5) -1 + 15 + 1/5 = 11,2 -2*ln(5) soit le resultat demande.

Salut merci pour votre aide ,je voudrais juste vous demander quelque chose en plus ,enfin c'est juste une verification pour la question suivante
quelle est la valeur moyenne en euros du gain fictif réalisé pour une distance comprise entre 0 et p0=ln5 en centaines de km(donnez la valeur exacte puis une valeur approchée a 1 centime d'euros prés)

donc (1/b-a)*11.2-2ln5
     (1/ln5)*11.2-2ln5
     =3.74
La valeur moyenne du gain fictif est égale à 3.740075442
Elle est égale à 3.7 à 1 centime d'euro prés

Merci d'avance!  

pouvez vous juste verifiez si c'est la bonne réponse
Mercii

Bonjour désoler de vous deranger encore mais je voudrais juste une petite verification
Merci

oui je veux bien verifier mais le probleme c'est que je ne comprends rien.


"quelle est la valeur moyenne en euros du gain fictif réalisé pour une distance comprise entre 0 et p0=ln5"
commme il y a 0 et ln(5) il doit y avoir un rapport avec l'integral citee plus haut, oui mais lequel ? on voit que c'est une histoire de valeur moyenne  mais on sait pas si la fonction a integrer est h ?

on a "(1/b-a)*11.2-2ln5" que sont a et b ? ce doit etre 0 et ln(5) mais a voir.

de plus ne serait ce pas plutot (1/(b-a))*[11.2-2ln5] ?

donc le resultat 11,2/ln(5)  -   2 = 4,95 a 1 centime d'euros pres par defaut.

a controler.

Merci minotaure il faut ici calculer la valeur moyenne en euros du gain fictif réalisé pour une distance comprise entre O et ln5 pour la fonction h(x) je ne comprends pas votre résultat 11,2/ln5??
Merci d'avance

non le resultat est 11,2/ln(5) - 2

car on a [1/(ln 5)] * [11,2 - 2*ln(5)] = 11,2/ln(5) -2*ln(5)/ln(5) = 11,2/ln(5) - 2.