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Niveau seconde
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Principalement du Géo mais un peu de calculs !

Posté par Shobu (invité) 02-11-05 à 22:04

Bonjour a tous

Alors j'ai un devoir maison a rendre pour le 15 Vov et voila le sujet :
Exercice 1
Dans une entreprse 3 employeés Alice,Brigette et Claire présentes dans l'entreprise depuis respectivement 9,5 et 8 ans doivent recevoir une prome proportionelle à leur ancienneté .L'employeur dispose , pour cette aprime,d'une somme de 2376€ à partager entre chaqune de ces 3 employées.Calculer le montant de la prime que doivent respectivement Alice,Brigette et Claire

Alors pr cette exo j'ai fais un truc et j'ai trouvé la réponse mais j'aimerais quand meme que vous me rexpliquer la méthode !

Exercice 2:

Soient A et B deux points d'une droite (d) tel que AB =13. On veut placer un point N intérieur au segment [AB] et un point M extérieur au segment [AB] tel que les longueurs NA et NB d'une part et MA et MB d'autre part soient respectivement proportionelle à 5 et 8

Exercice 3 :
Principalement du Géo mais un peu de calculs !

ABC est un triangle non isocele. La bissectrice de l'angle BAC coupe BC en D. Par le point C on trace la parallele à (AD) qui coupe (AB) en E
1. Démontrer que le triangle CAE est isocele en A
2.On trace par A la parallele à (BC) qui coupe (EC) en i
   a. Démontrer que les triangle BAD et AEI dont des triangle de meme formes.(Deux triangle dont de mem forme morsqu'ils ont 2 angles égaux )
   b. Déduisez en que AB/AE = BD/AIpuis que AB/AC = DB/DC
3.Application : On suppose que AB = 3, Bc = 7 et AC = 8 la bissectrice de l'angle BAC coupe (BC) en D (Calculer DB et DB

Exercice 4 :
Principalement du Géo mais un peu de calculs !

ABC est un triangle non rectangle. O est le centre de son cercle circonscrit et H son orthocentre. D est le point diamétralement opposé à A sur le cercle circonscrit.
1. Démontrer que (BH) est parallèle à (CD) et que (CH) est parallèle à (BD).
2. Quelle est la nature du quadrilatere BHCD ?
En deduire  que [BC] et [HD] ont meme milieu.
3.H1 est le symétrique de H par rapport à (BC).
Démontrer que (BC) est parallele à (H1D)
4.En Déduire que H1 appartient au cercle circonscrit au triangle ABC.

Voila bon je sais c'est trop long mais enfaite j'aimerais que vous m'aidiez parceque la j'ai du mal


Merci

Posté par Belenos (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 02-11-05 à 22:27

Bonjour,

Tu est singlé de taper tout ca alors que personne va te répondre, ca fait beaucoup trop long et en plus t'a pas dit ou tu en été

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 04-11-05 à 02:04

Eyh ben j'ai fini la 1 et la 2 mais j'aimerais quand meme avoir la méthode pour ces exercices parceque je ne suis pas sur des miens

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 04-11-05 à 05:27

Bonsoir;
Exercice 4:
(1-2) Vu que le segment 4$[AD] est un diamètre dans le cercle circonscrit au triangle 4$ABC on a que les deux triangles 4$ABD et 4$ACD sont rectangles respectivement en 4$B et 4$C il s'en suit donc que:
4$\fbox{et\{{(BH)||(CD)\\(CH)||(BD)} c'est à dire que le quadrilatere 4$BHCD est un parallélogramme et donc que les deux segments 4$[BC] et 4$[HD] ont m^me milieu qu'on notera 4$J (par exemple).
(3) 4$H_1 est le symétrique de 4$H par rapport à la droite 4$(BC) donc cette derniere est la médiatrice du segment 4$[HH_1] soit alors 4$I le milieu de 4$[HH_1] on a que:
la droite 4$(BC) passe par les milieux de deux cotés du triangle 4$DHH_1 elle est donc paralléle à son troisième coté: 4$\fbox{(BC)||(H_1D)}
(4) Comme 4$\fbox{et\{{(BC)||(H_1D)\\(BC)\perp(H_1H)} on voit que 4$\fbox{(H_1H)\perp(H_1D)} le triangle 4$AH_1D est donc rectangle en 4$H_1 ce qui prouve que 4$H_1 est sur le cercle circonscrit au triangle 4$ABC.

Sauf erreurs bien entendu




Principalement du Géo mais un peu de calculs !

Posté par rolands (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 04-11-05 à 05:42

Bonjour Shobu ,
1) Si x y et z sont les primes proportionnelles à 9,5 et 8 ,
On a :x/9=y/5=z/8=(x+y+z)/(9+5+8)=2376/22=108 .
D'où x=9.108  ,y=5.108 , z= ...
2) Je passe , c'est comme la 1) .
3).1) AEC=BAD (correspondants) , ACE=BAD(alternes-internes).
______DONC AEC=ACE ....
   2) a) Angles BAD=AEI (question précedente) ,
      ADB=ECB=AIE (correspondants)  .....
      b)facile ... continue  ...
4) ACD = pi/2 (car AD = diamètre) donc CD//BH ;
   De même CH//BD ? DONC BHCD=//ogramme .
   Donc BC et HD ont même milieu .
... ET si tu continuais tout seul? ...
Bon courage .

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 13-11-05 à 15:57

ok merci beaucoup pour votre aide

et enfaite j'ai pas trop comptis comment faire la 2 et pour la 3 je croix que j'ai compris donc je vais essayer de le faire et vous dire si j'ai compris ou pas

sinon pour le reste merci infiniment

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 13-11-05 à 16:35

J'espere ue j'aurais de l'aide avant demain soir parceque le DM est a rendre pour mardi ^^

Merci à tous

Posté par rolands (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 13-11-05 à 17:01

Bonjour Shobu ,
J'aurais apprécié que tu précises ce qui te bloque pour le 2.
2) NA/5=NB/8=(NA+NB)/(5+8)=13/13=1 d'où NA=5 et NB=8 .
ESSAIE DE TRAITER M SANS VOIR LA SOLUTION !
.
.
.
MA/5=MB/8=(MB-MA)/(8-3)=13/3 d'où MA=5.13/3 et MB=8.13/3 .
Bonsoir Shobu .
  

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 18:36

enfaite pour la 2 , il faut juste faire le dessin non ?

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 19:39

Exercice 2:

Soient A et B deux points d'une droite (d) tel que AB =13. On veut placer un point N intérieur au segment [AB] et un point M extérieur au segment [AB] tel que les longueurs NA et NB d'une part et MA et MB d'autre part soient respectivement proportionelle à 5 et 8

Exercice 3

Principalement du Géo mais un peu de calculs !

ABC est un triangle non isocele. La bissectrice de l'angle BAC coupe BC en D. Par le point C on trace la parallele à (AD) qui coupe (AB) en E
1. Démontrer que le triangle CAE est isocele en A
2.On trace par A la parallele à (BC) qui coupe (EC) en i
   a. Démontrer que les triangle BAD et AEI dont des triangle de meme formes.(Deux triangle dont de mem forme morsqu'ils ont 2 angles égaux )
   b. Déduisez en queAB/AE=BD/AIpuis que AB/AC=DB/DC
3.Application : On suppose que AB = 3, Bc = 7 et AC = 8 la bissectrice de l'angle BAC coupe (BC) en D (Calculer DB et DB

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 19:50

Svp le devoir maison est pour demains donc de l'aide !!

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 21:01

UP

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 21:14

Excercie 2 et 3 : Svp de l'aide !

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 21:35

Encore Up !

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 21:45

Euh pour la question 2 il faut juste faire le dessin non ?

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 21:58

y a personne ?

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 22:07

UP

Posté par magui (invité)oui 14-11-05 à 22:20

pr le 2 oui c sa c juste le dessin

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 22:24

Merci et pour la question 3 est ce que quel qu'un pourrait ecore m'expliqueait ?

Posté par magui (invité)je voudrai bien 14-11-05 à 22:36

je voudrais bien t'aider parceque je redouble ma seconde mais tt sa me parai loin  est ce que tu pourrai preciser dans quel chapitre tu travaille

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 22:41

euh la on travaille sur les triangles isoceles

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 22:41

et encore merci

Posté par magui (invité)ji arive pa 14-11-05 à 22:49

je ss dsl ms je voi pa tor le truc
en + ej compren pa trop de quel exercice tu parle vriamen désolé mais je vais faire ems exos a moi!!

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 22:55

c'est pas grave et merci pour l'exo 2

Alors Exercice : 3
** image externe supprimée **
ABC est un triangle non isocele. La bissectrice de l'angle BAC coupe BC en D. Par le point C on trace la parallele à (AD) qui coupe (AB) en E
1. Démontrer que le triangle CAE est isocele en A
2.On trace par A la parallele à (BC) qui coupe (EC) en i
   a. Démontrer que les triangle BAD et AEI dont des triangle de meme formes.(Deux triangle dont de mem forme morsqu'ils ont 2 angles égaux )
   b. Déduisez en queAB/AE=BD/AI pouis que AB/AC=DB/DC
3.Application : On suppose que AB = 3, Bc = 7 et AC = 8 la bissectrice de l'angle BAC coupe (BC) en D (Calculer DB et DB

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 22:55

c'est pas grave et merci pour l'exo 2

Alors Exercice : 3
Principalement du Géo mais un peu de calculs !
ABC est un triangle non isocele. La bissectrice de l'angle BAC coupe BC en D. Par le point C on trace la parallele à (AD) qui coupe (AB) en E
1. Démontrer que le triangle CAE est isocele en A
2.On trace par A la parallele à (BC) qui coupe (EC) en i
   a. Démontrer que les triangle BAD et AEI dont des triangle de meme formes.(Deux triangle dont de mem forme morsqu'ils ont 2 angles égaux )
   b. Déduisez en queAB/AE=BD/AI pouis que AB/AC=DB/DC
3.Application : On suppose que AB = 3, Bc = 7 et AC = 8 la bissectrice de l'angle BAC coupe (BC) en D (Calculer DB et DB

Posté par
Sticky
re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 22:58

a. Démontrer que les triangle BAD et AEI dont des triangle de meme formes.(Deux triangle dont de mem forme morsqu'ils ont 2 angles égaux

On dit que ce sont deux triangles semblables
Je ne sais pas si ca t'aide mais les triangles semblables ont des cotés proportionnel

Sticky

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 23:24

arf je me bloque sur la 2 ( comment est ce qu'on trouve le point M)

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 23:25

Merci stocky

Posté par Shobu (invité)re : Principalement du Géo mais un peu de calculs ! 14-11-05 à 23:25

Sticky ^^



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