Salut! *-*

J'aimerai bien que quelqu'un vérifie si ce que j'ai fait est juste ou faux parce que là je doute à mort x).
Alors

Énonce
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Soit un ensemble A de 20 entiers quelconques de la suite {1,4,7,10,.....,100}
Prouver qu'il existe au moins deux nombre de A dont la somme est exactement 104
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Ma réponse qui semble tirée par les cheveux:
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Soient A={x1,.....,x20} et B={104-x1,.......,104-x20}
donc on a
1=<x1,....,x20=<100   et   4<104-x1,....,104-x20=<103 (au moins 19 éléments de B appartiennent à {1,4,...,100})

La suite suit une progression arithmétique ( donc  j'ai pu trouver le nombre de nombres qu'il est possible de sélectionner en prenant ses 20 nombres...

On a
1=<x1,....,x20,104-x1,....,104-x20=<103  ( 39 nombres pris d'un ensemble de 34 nombres) donc d'après le principe des tiroirs il existe au moins deux nombre de A U B égaux.
Mais comme on a x1 différent de x2 ... x20  et 104-x1 différent de 104-x2....104-x20 donc Il existe i et j  1<i,j<20 tels que xi=104-xj

D'où la conclusion : Il existe au moins deux nombres xi et xj tels que xi+xj=104

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Merci d'avance .