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Priorités opératoires
Bonjour, je me pose une question toute bête que je préfère reléguer aux classes correspondantes...
Supposons que quelqu'un m'écrive l'équation A = 8/2(3+1)
Dois-je me dire "Ah il n'y a que des opérations d'égale priorité !" et faire le calcul rigoureusement de gauche à droite A = 8 / 2 * (3+1) = 4 * 4 = 16
OU
Dois-je me dire "Ah, les parenthèses sont toujours prioritaires !" Et faire le calcul tout en considérant que ce qu'il y a entre parenthèses et autour se résout en premier (ainsi le 2(3+1) se résout en premier et il résulte A = 8 / 2(3+1) = 8 / (2*4) = 1
Je n'ai jamais eu ce cas de figure dans toute ma vie scolaire et je viens de découvrir cette curiosité.
Quel est le fin mot de l'histoire et surtout combien trouveriez-vous à A ?
Oui oui bien sûr je vois bien le truc.
Mais dans les moeurs, j'ai l'impression que quel que soit l'opérateur qu'il y a derrière, on a toujours tendance à résoudre le 2(3+1) d'un seul bloc en disant que c'est égal à 8.
En d'autres termes cela voudrait intrinsèquement dire qu'accepter une écriture parenthésée comme suit n'a pas strictement le même sens que d'écrire 2*(3+1).
De fait, ma question est :
A = 8 / 2(3+1) doit il être sous-entendu 8 / (2(3+1))
ou alors non qu'importe ces parenthèses sans le signe "*" devant on écrit quand même que 8 / 2(3+1) <=> 8 / 2*(3+1) = 16 ?
J'ai presque l'impression que c'est une question qui divise beaucoup de gens rien que de par son interprétation.
Pourtant les priorités opératoires je les connais bien...
ben je dirais :
- on effectue d'abord les opérations à l'intérieur des parenthèses ;
- puis on passe au calcul de gauche à droite.
Bonjour
"que ce qu'il y a entre parenthèses et autour"
c'est ça qui est faux
c'est : entre parenthèses point final
et une fois le calcul de ce qu'il y a entre parenthèses fait, on passe à la suite
et alors comme il n'y a plus de parenthèses, il n'y a plus à se poser de question
ceci dit,
le calcul de est parfaitement clair
celui de l'est moins car "intuitivement" (c'est faux) on a une certaine tendance à considérer que le "
" forme un tout indissociable et que ça voudrait dire
considérant deux opérations de multiplication différentes, de priorité différente :
la multiplication explicite, avec un signe de multiplication
la multiplication implicite (où le signe de multiplication est omis car il est clair que l'opération est une multiplication), de priorité supérieure
cette considération "sentimentale" est fausse
il n'y a qu'une seule sorte de multiplication, qu'elle soit implicite ou explicite, et qu'une seule priorité 2/3x veut réellement dire (2/3)x, de gauche à droite
nota : et aussi 2/3/x veut dire (2/3)/x = 2/(3x)
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