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Prise d'initiative
Bonjour, je bloque a un exercice "libre", j'ai quelque éléments mais pas assez pour répondre à la question posée
La courbe C suivante représente une fonction f définie sur l'intervalle ]-
; 2.5] par : f(x) = x + ln(ax+b),
où a et b sont deux nombres réels.
Sachant qu'au point A(2;2), la tangente à la courbe C est parallèle à l'axe des abscisses, déterminer les valeurs de a et b.
( sur le graphique du manuel on voit que la courbe est croissante jusqu'en A puis décroissante un peu vu qu'elle s'arrête a 2,5.
Je sais donc que f(2) = 2
f'(2) = 0
Que la tangente en 2 par la fonction f(x) est d'équation T : y = 2
je pense aussi que dans f(2) = 2, il y a 2 + ln(ax+b) avec ln(ax+b) = 0 donc ax+b = 1
après je ne sais pas où aller
Bonjour,
Pour écrire f(2), replace tous les x par 2 dans x + ln(ax+b).
Pour utiliser f'(2) = 0, il faut commencer par calculer f'(x).
Bonjour, merci de votre réponse.
donc f'(x) = 1 +
f(2) = 2 + ln(2a+b)
donc 2a+b = 1
mais là je suis en face d'une équation à deux inconnues
je peux aussi dire que f'(2) = 2 donc f'(2) = 1 + donc que
= 1
mais même problème, il y a 2 inconnues.
au point A(2;2), la tangente à la courbe C est parallèle à l'axe des abscisses,
Tu va savoir 2 équations avec 2 inconnues, tu devrais y arriver car elles ne sont pas trop compliquées.
J'ai écris a2 au lieu de 2a car j'ai directement remplacé le x de ax+b par le 2, mais sur le cahier j'ai bien écris 2a, c'est juste là sur l'ordinateur j'ai pas fais gaffe.
À une prochaine fois
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