Bonjour,

indication :

kikoulolptdr
___               ___
abc + a + b + c = acb
c'est 100a + 10b + c + a + b +c = 100a + 10c + b
donc 10b - 8c + a = 0
10b = 8c - a

apres il faut essayer a taton de faire tout les b possibles, sachant qu'il est compris entre 0 et 9 (compris) et que a et c aussi (a part que a doit etre different de zéro), ce n'est pas tres long, il y a en moyenne 1 solution par b possible

j'ai décompter toutes ces solutions pour abc :
216
324
432
648
756
864
972

je ne comprends pas comment ça justifie que bc s'inverse en cb et pourquoi dans les sulotions que j'ai trouvé a+b+c est toujours = a 9
je pensais plutot en une explication par le systeme décimal de position ou quelque chose comme ca

Bonjour,

La solution de Kayus est bonne mais quand on a obtenu 8c=10b+a c'est terminé: a est le chiffre des unités et b celui des dizaines pour l'entier 8c (avec 1c9); il y a donc 8 solutions car la valeur c=5 ne convient pas (elle donne a=0).
La somme est toujours multiple de 9 car les entiers et ont le même reste dans la division par 9.

je ne sais pas si j'ai tout compris mais en tout ces je vous remercie
bonne nuit et a plus