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Niveau Master
prisme droit
Posté par lilou_space
Bonjour,
Voici l'énoncé de mon exercice :
ABCDEFGH est un prisme droit de hauteur BF = 6 cm et dont la base est un losange EFGH tel que EF = EH = HF = 3 cm
Je dois calculer l'aire du prisme mais pour cela il me faut l'aire de la base.
L'aire d'un losange étant D x d / 2 je connais une diagonale qui est HF qui mesure 3 cm. Donc j'ai divisé le losange en 4 pour appliquer Pythagore.En appellant I l'intersction des diagonales j'ai : HE² = IH² + IE ²
3² = 1.5 ² + IE²
IE ² = 6.75
Donc EG serait égal a 6.75 ? et donc l'aire du losange a 6.75 x 3 /2 ?
Parce que en faisant la figure je ne trouve pas la même chose.
Merci
Je ne comprends pas si EG fait 13,5 cm en traçant le losange les cotés ne font plus 3 cm il doit y avoir une erreur dans mon raisonnement mais je n'arrive pas a trouver où.
L'erreur dans ton raisonnement est que EG 
6,75 mais EG = 2EI.
Et en traçant le losange avec EG = 13,5 les cotés mesurent bien 3 cm !
Le triangle (demi losange) HEF a pour cotés EF = EH = HF.
Il est donc équilatéral.
Son aire = (1/2) * 3 * (3*V3)/2 = (9/4).V3 (avec V pour racine carrée)
L'aire du losange EFGH est donc 2 * (9/4).V3 = (9/2)*V3 cm²
-----
Autrement, par ta méthode mais en corrigeant les fautes.
...
IE² = 6,75
IE = V(6,75)
EG = 2.IE = 2*V(6,75) = 2 * V(3*2,25)= 2 * V(3*(1,5²)) = 2*1,5.V3 = 3*V3
Aire du losange = (1/2) * 3 * 3.V3 = (9/2).V3 cm²
-----
Sauf distraction. 
, je ne sais pas quoi dire. Je n'ai pas fait attention que c'est EI² = 6,75 et non pas EI.
Excusez-moi !
pas de problème c'est pas grave par contre je n'y arrive toujours pas je dois être trop nul. Je voulais l'aire de la base (soit le losange) pour calculer l'aire du prisme (c'est-à-dire aire latérale + aire de la base) mais avec (9/2).V3 cm² comme résultat pour la base jme demande si je suis pas parti dans des calculs trop compliqués car au final je dois trouver l'aire exacte du prisme
Ok merci comme on me demandait de donner une valeur exacte de l'aire du prisme je m'attendais a trouver des chiffres rond