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Prismes et pyramides
Bonjour ,
J aurai besoin d un petit peu d aide svp .
Je fais actuellement une formation à distance et la geometrie remonte a loin voici l exercice calculez l,aire latérale du tronc de prisme A B C D E F défini par les élément suivants:
-base A B C(arêtes droite): triangle de 3 cm de coté;
A D = 1 cm; B E = 2 cm; CF=4 cm;
Je pense devoir calculer le volume d un prisme et d une pyramide ...
Je me suis dessinée la forme, Pourriez vous me dire déjà si c est juste .
Les formules pour les calculs sont elles bien
B×h pour le prisme et
1/3Bx h pour la pyramide ?
Merci pour votre aide
Si je comprends bien, il s'agit de calculer le volume d'un prisme droit tronqué, ce prisme ayant pour base un triangle équilatéral ABC et étant tronqué par un plan sécant DEF.
Il me semble qu'il vaudrait mieux couper ce prisme tronqué, pour le diviser en un prisme droit et une pyramide, par un plan passant par le point D et parallèle à la base ABC.
Bonjour,
les pointillés du 1er dessin sont incompréhensibles :
que F soit compris comme étant devant la face ABC ou derrière, dans les deux cas le dessin est incohérent.
quant aux deux autres c'est pire. je n'arrive pas à y identifier quoi que ce soit
en particulier aucun de tes prismes ni pyramides pour les mêmes raisons.
sinon oui, c'est bien ça
ce solide peut se "découper" en un prisme et une pyramide
et les formules pour calculer ces volumes sont les bonnes.
Nota importante !! lire l'énoncé!!
on demande l'aire latérale, pas le volume !
donc somme des aires des trois trapèzes.
c'est beaucoup plus simple
Ah oui merci . Quelle erreur d inattention !!! Je pense que la fatigue était présente hier soir 😂...
Je reprends pour le calcul de l aire latérale,
J ai calculer l aire des trapezes
T1: (1+2)×3÷2=4,5 cm2
T2: (2+4)×3÷2=9 cm2
T3: (4+1)×3÷2= 13,50 cm2
Aire surface latérale 21 cm
Pour le volume j ai un doute
La formule est s ( a+b+c)÷3
S correspond à la surface latérale ?
21 ( 1+2+4)÷3 = 49 cm3
OK pour les aires
ton calcul de volume est faux.
Le volume est bien ce qu'on avait dit au début
décomposition en un prisme et une pyramide, et les formules du début
utiliser une autre formule nécessiterait de la démontrer d'abord au lieu d'aller la pomper dans un formulaire sans la comprendre.
une démonstration peut être de calculer le volume par la décomposition en prisme et pyramide "en littéral" et de simplifier ensuite :
écrire aire de la base du prisme sous la forme 1/2 MN*DH permettra cette simplification
la base de la pyramide est le trapèze MNFE, sa hauteur étant précisément le même DH
(le même genre de simplification peut d'ailleurs s'appliquer au calcul de l'aire latérale 
)
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