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Niveau première
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prob

Posté par nad (invité) 16-10-03 à 14:41

Un rectangle ABCD est dit « rectangle d’or » lorsque ayant
tracé le carré intérieur AEFD, on a :
AB/BC = BC/EB ce rapport est dit nombre d’or.

Tout comme π ce nombre a mérité un nom : φ (phi)

1)On suppose que AB = x et BC = 1.
Montrer que x²-x-1 = 0

2)Déterminer alors la valeur de φ.

J’ai utilisé les rapports pour démontrer x²-x-1 = 0
Je trouve x/1 = 1/x-AE mais je n’obtient aucun résultat, comment
faire.

J’aimerai un petite aide à propos de mon exercice Merci

Posté par Domi (invité)re : prob 16-10-03 à 14:47

Bonjour,

x/1 = 1/EB

Or EB = AB - AE = AB - BC = x - 1 (AEFD carre)


x/1 = 1/(x - 1) <=> x*(x-1) = 1

                           <=> x^2  - x - 1  = 0

A toi de poursuivre

A+



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