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Prob avion
Bonjour tout le monde, je suis bloqué avec ce devoir:
Au même instant, un premier avion quitte Bangui pour N'Djamena et un second avion quitte N'Djamena pour Bangui. Ils volent à des altitudes différentes et à des vitesses constantes, le premier avion étant plus rapide que le second. Ils se croisent une première fois à 423 km de N'Djamena, puis l'un après l'autre ils atterrissent et restent deux heures au sol pour débarquer les passagers, refaire le plein et reprendre d'autres passagers. Ensuite, chacun d'eux repart vers son point de départ à la même vitesse qu'à l'aller. Ils se croisent alors une deuxième fois à 325 km de Bangui. Quelle est la distance à vol d'oiseau entre Bangui et N'Djamena ?(On supposera que les avions volent en ligne droite et que la différence d'altitude n'intervient pas dans la distance parcourue)
j'ai fait :
x1=v1*t (premier avion qui quitte Bangui)
x2=-v2*t+d (deuxieme avion qui quitte Ndjamena)
d : la distance entre Bangui et Ndjamena
je sais pas comment faire pour la suite?
Pouvez vous m'aider svp?
salut
l'avion partant de bangui parcours d-423 kms et l'autre avion 423 jusqu'au point de rencontre . si V1 et la vitesse du premier avion et V2 celle du second alors
d-423 = V1.T
423 = V2.T
la rencontre à lieu au bout de T = 423/V2 = (d-423)/V1
on a donc deja 423/V2 = (d-423)/V1
dans la situation de retour meme raisonnement :
352/V2 = (d-325)/V1
on a donc le systeme
423/V2 = (d-423)/V1
352/V2 = (d-325)/V1
est-ce que tu n'aurais pas une erreur dans l'énoncé ?
ils se croisent alors une deuxième fois à 325 km de Bangui. de N'Djamena plutôt non ?
parce que sinon par symétrie du problème :
on devrait avoir des distances identiques 
Par contre si on a :
alors puisque les points de rencontre sont symétriques par rapport au milieu on a immédiatement (325+423)/2 = d/2 
d = 325 + 423 = 748
en tenant compte des heures d'arrivée et des temps d'arret on a pour une seconde équation :
l'heure d'arrive de A1 est Ha1 = d/V1
l'heure d'arrive de A2 est Ha2 = d/V2
l'heure de départ de A1 est Hd1 = d/V1 +2
l'heure de départ de A2 est Hd2 = d/V2 + 2
le prochain point de rencontre à Hr'
alors Hr' - d/V2 - 2 = 325/V2
Hr' - d/V1 - 2 = (d-325)/V1
par difference et simplification on a :
(2d-325).V2 = (d+325).V1 et donc V1/V2 = (d+325)/(2d-325) = (d-423)/423
ce qui donne d = 846 kms
ca colle à un poil près avec la réalité j'ai pu trouver ceci
Informations pour le vol Bangui - N'Djamena sur un site de reservation en ligne
Distance: 943 km
Durée du vol retour:
min.: 01h 30min
max.: 01h 30min
ha oui je vois mon erreur, je n'avais pas compris qu'ils ne repartaient pas en même temps.
ne tenez pas compte de mes posts alors 
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