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Niveau troisième
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Prob, d algèbre

Posté par Jin (invité) 03-01-04 à 11:23

Bonjour, Je souhaiterais savoir si mes résultats sont justes :
A= z² - (z-1)(z+1)
A= z² - z² - 1
A= - 1

B= y² - (y-2)(y+2)
B= y² - y² - 4
B= - 4

Merci d'avance.

Posté par Ghostux (invité)re : Prob, d algèbre 03-01-04 à 11:41

Alors  
Salchant que (z-1)(z+1) = z<sup>2</sup> - 1<sup>2</sup> = z<sup>2</sup> -1
, on a:

A = z<sup>2</sup> - [(z-1)(z+1)]
A = z<sup>2</sup> - (z<sup>2</sup> - 1 )[identité remarquable]
A = z<sup>2</sup> - z<sup>2</sup> - -1
A = 1

Quand tu as un moins devant un produit de facteurs, il faut d'abord
calculer leur produit, que seulement apres tu changes le signe.
-(a+b)(c+d) = -[(a+b)(c+d)] = -[ac + ad + bc + bd]
= -ac - ad - bc - bd

Donc pareil pour le suivant

B = y<sup>2</sup> - [(y-1)(y+1)]
B = y<sup>2</sup> - [y<sup>2</sup> - 4]
B = y<sup>2</sup> - y<sup>2</sup> + 4
B = 4

--
Ghostux



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