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prob de barycentre

Posté par dédév (invité) 10-10-04 à 13:21

Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre ce problème?
Dans un repère (O;i;j), on donne les points A(2;4) et C(6;0). B' est le milieu de [AC] et K celui de [OB']. I est le point de coordonnées (2;0). Trouvez des réels a et b tels que K est le barycentre de (A;a) et (I;b).

Posté par
dad97 Correcteur
re : prob de barycentre 10-10-04 à 14:17

Bonjour dédév,

sans utiliser trop les barycentres :

les relations en gras sont des vecteurs

B'(4,2) K(2,1)
comme I(2;0) A(2;4) on a I,K et A appartiennent à la droite d'équation x=2

donc il existe k réel tel que AI=kIK

ce qui se traduit par y_I-y_A=k(y_K-y_I)
soit k=\frac{y_I-y_A}{y_K-y_I}=\frac{0-4}{1-0}=-4
d'où AI=-4IK

soit IA-4IK=0

soit K=bar{(A;4)(K;1)}

mais c'est sans doute pas la méthode que l'on attend de toi

Salut

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