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Niveau première
prob de barycentre
Posté par dédév (invité)
Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre ce problème?
Dans un repère (O;i;j), on donne les points A(2;4) et C(6;0). B' est le milieu de [AC] et K celui de [OB']. I est le point de coordonnées (2;0). Trouvez des réels a et b tels que K est le barycentre de (A;a) et (I;b).
Bonjour dédév,
sans utiliser trop les barycentres :
les relations en gras sont des vecteurs
B'(4,2) K(2,1)
comme I(2;0) A(2;4) on a I,K et A appartiennent à la droite d'équation x=2
donc il existe k réel tel que AI=kIK
ce qui se traduit par
soit
d'où AI=-4IK
soit IA-4IK=0
soit K=bar{(A;4)(K;1)}
mais c'est sans doute pas la méthode que l'on attend de toi 
Salut 
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