On considère le tétraèdre ABCD, les points I et J respectivement
sur les arêtes [AB] et [CD] et le point K dans la face (BCD).
1) Les droites (IJ) et (bc) sont-elles coplanaires? Même question avec
les droites (IJ) et (CD), puis les droites (IK) et (AD).
2) Quelle est l'intersection des plans (ABj) et (CDI)?
3) La droite (CK) perce t-elle- le plan (ABD)? La droite (BD) perce
t-elle le plan (ACK)? Si oui, est-ce au même point?
Merci de m'aider.
ca ne sert a rien de saider de cette facon tu ny arriveras ken revisant
tes cours etessayer de comprendre les exercices reflechis y et ya
des feuilles pr taider
Bonjour
Si (IJ) et (BC) étaient coplanaires cela voudrait dire que I est dans
le même plan que celui formé par (BC) et J càd dans le plan (BCD)
Ceci ne peut êre le cas que lorsque I est confondu avec B
Donc les droites (IJ) et (BC), hors cette exception , ne sont pas coplanaires.
Je pense que tu auras vu seul que (IJ) et (CD) sont forcément coplanaires
puisque J est sur (CD)
Dans le cas de (IK) et (AD) tu as similarité avec (IJ) et (BC) avec les
mêmes conséquences.
2) tu arriveras je le pense, à voir que (IJ) est une droite commune
aux 2 plans
3) (CK) est dans le plan (BCD) ainsi que (BD)
Comme (BD) est également dans le plan (ABD), seule le //lisme entre (CK)
et (BD) pourrait éviter ce "percement" (Dieu que ce terme est laid)
Mais comme on te dit que K est dans la face (BCD), ce n'est pas possible
et par conséquent (CK) "perce" le plan (ABD)
(ACK) coupe le plan (BCD) selon la droite (CK) et par conséquent (BD) qui
est dans ce plan va couper (CK) sauf comme précedemment, //lélisme,
impossible pour les mêmes raisons.
Et les points de "percement " dans les 2 cas, sont bien les mêmes
càd l'intersection de (BD) et (CK)
Te donner une solution ne foit pas t'empêcher de faire ce que te
recommande "anonyme", càd de travailler ton cours.
Mais il faut aussi t'habituer à "voir" dans l'espace sur des
figures que tu dois donc faire de manière à pouvoir te rendre compte
de ce qui se passe réellement (et ce n'est pas toujours évident)
Bon travail
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