Niveau première

prob en maths

Posté par via (invité) 24-01-05 à 10:49

bonjour!

une question qui m'embête un peu:

comment trouver les minimums de la fonction inverse
exp
soit f(x)= -2x²+4x-3 ( il faut étudier le sens de varations avant)
puis trouver le ou les minimums? de la fonction g tel que g(x) = 1 / (-2x²+4x-3)

merci de m'aider

Posté par via (invité)re : prob en maths 24-01-05 à 10:51

en déduire le minimum sur [-2;2]

Posté par re : prob en maths 24-01-05 à 12:49

f(x)=-2x²+4x-3 n'a aucun zéro (elle est négative pour tous les x dans )
f'(x)=-4x+4 => f'(1)=0

f est croissante pour x<1 et décroissante pour x>1. f admet un maximum en 1 et f(1)=-1.

$f(x)\leq-1\Rightarrow\frac{1}{f(x)}\geq\frac{1}{-1}=-1$

D'où 1/f(x) admet un minimum en 1.

Isis

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