bonjour,

il y a une petite erreur dans ton raisonnement;
tu es en presence d'un schema de Bernoulli: repetition d'une
meme experience dans les memes conditions d'independance (car
tu effectues deux tirages successifs avec remise), chaque experience
a une probabilite egale a 2/5 d'etre realisee (2 boules sur
les 5 sont vertes) et celles-ci n'ont que deux issues possibles(succes
ou echec).
en fait tu dois calculer P(X=k) où X est une loi binomiale de parametres
n=2 et p=2/5 et dans ton cas, k=2
d'ou, P(X=2)=(2,2)*(2/5)²*(3/5)²-²
soit P(X=2)=(2/5)²

En esperant avoir ete suffisament clair -et surtout pas trop hors sujet-
...

ouh la !! je n'ai pas vu tout ca !!
on doit pas multiplié le resultat par 4 ?? vu qu'il peut y avoir
quatres possibilités pour chaque cas ??
V1 V2
V1 V1
V2 V2
V2 V1
et ca veut dire alors que dans un cas ac remise de la boule et dans
un cas sans remise c'est pareil !!!! pcq pour moi sans remise
il y avait plus que deux possiblités qui etaient :
V1 V2
V2 V1
Donc on multipliait par deux !!!
c pas ca ?

nan,nan, c'est pas ca

le cas "avec remise" et le cas "sans remise" sont assez differents:
Dans le premier cas, la probabilite d'obtenir une boule verte au
premier tirage comme dans le second est la meme , elle est toujours
egale a 2/5, tu n'apportes aucune modification aux donnees car
en remettant la boule, tu reviens aux conditons initiales.
Alors que dans le second cas, la proba d'obtenir une boule verte au
premier tirage est de 2/5; par contre celle d'obtenir une boule
verte au second cas depend uniquement du resultat du permier tirage,
en effet, si tu as tire une boule verte au premier tirage,la proba
d'obtenir la seconde boule verte est maintenant de 1/4 (car
il te restes plus qu'une boule verte contre 3 boules rouges)
et si , au contraire tu as obtenu une boule rouge au premier tirage,
la probabilite d'obtenir une boule verte est de 1/2 (en effet
  tu as autant de chance d'obtenir une boule verte qu'une
boule rouge)
( tu as en fait affaire aux probas conditionnelles...)

sinon, la multiplication par 4 n'est pas tres justifiee, en effet le
fait que tu obtiennes la boule V1 ou la boule V2 importe peu, le
principal c'est la couleur et non laquelle des deux boules a
ete tiree, les references ne sont pas tres utiles ici...

j'espere avoir repondu sans trop t'embrouiller...