coucou j'ai un problème:
Dans une usine, on a constaté que 4 appareils sur 1000 en moyenne
étaient défaillants lors de leur passage au banc d'essai.
On met a l'epreuve 300 appareils.
Quelle est la probabilité qu'au moins un des appareils soit défaillant??

Merci de votre aide

Salut,
Un raisonnement par négation rend le probleme tres simple:
l'evenement inverse à "au moins un apppareil est defaillant" est
"tous les appareils fonctionnenent".
cet evenement est facile, chacun des 300 appareils devant fonctionner avce une proba de 996/1000:
P("tous les appareils fonctionnenent")=(996/1000)^(300)

et comme
P("au moins un apppareil est defaillant")=1-P("tous les appareils fonctionnenent")
alors
P("au moins un apppareil est defaillant")=1-(996/1000)^(300)

je te laisse l'application numerique, ca doit faire environ 0.7

Remarque: si on avait voulu calculer directement il aurait fallu dire:
P(au moins 1 appareil defaille")=
P( 1 appareil defaille")+
P(2 appareils defaille")+
P(3 appareils defaille")+
...
+P(300 appareils defaille")
ce qui est compliqué.


Cet exo repose juste sur le mot : "AU MOINS" de l'énoncé....!!

A+