Bonjour et joyeuses pâques voici le derneir exercice de mon devoir maison pourrait je avoir de l'aide pour certaines de mes réponses et certaines question ?
Exercice 4
1. On tire une carte d'un jeu de 52 cartes. Quelle est la probabilité de sortir un as ?
2. Quelle est la probabilité que la carte tirée ne soit pas un as ?
3. On tire deux cartes d'un même jeu de 52 cartes. la seconde carte est tirée après
remise dans le jeu de la première. Recopier et compléter l'arbre :
4. Quelle est la probabilité de sortir deux as de suite, dans le cas d'un tirage avec remise ?
5. Soit les événements:
𝑨 « la première carte est un as » et B « la seconde carte est un as ». Exprimer avec une
phrase chacune des événements A ∩ B et A ∪ B.
6. Déterminer les probabilités 𝑝 A , 𝑝 B et 𝑝(A ∩ B)
7. Exprimer 𝑝(A ∪ B) en fonction de 𝑝 A , 𝑝 B et 𝑝(A ∩ B)
8. Calculer 𝑝(A ∪ B)
9. On tire deux cartes d'un même jeu de 52 cartes. la première carte n'est pas remise dans
le jeu. Faire un arbre pondéré avec les issues possibles et leurs probabilités.
10. Quelle est la probabilité de sortir au moins un as, dans le cas d'un tirage sans remise ?
Voici mes réponses
1°) La probabilité de sortir un as est de 4/52
2°) La probabilité que la carte ne sois pas un as est 46/52
3°) Premiere ligne du haut ( AS, AS) 4/52*4/52 =16/2704=1/169
Deuxieme ligne (AS, non AS ) 4/52* 46/52=184/2704 = 23/338
Troisime ligne (Non as, AS) 46/52*4/52=184/2704 = 23/338
Quatrime ligne ( Non AS , Non AS) 46/52*46/52=2116/2704=529/676
4°) La probabilité de tirer 2 as de suite est de 1/169
5°) La j'ai pas trop comprit
bonjour,
1) oui
2) non , c'est 1- 4/52 soit 48/52 mais c'est surement une faute d'inattention
3)raisonnement juste mais calcul faux à cause de l'erreur en 2),
pense à vérifier car dans ces cas la la somme de toute les proba font normalement 1 donc si c'est différent de 1 c'est qu'il y a une faute
4) oui, juste
5) les symboles ∩ et ∪ veulent dire respectivement [et] et [ou]
donc A∩B ="première carte est un as et seconde carte est un as" en clair les 2 cartes tirées sont des As
et A∪B ="premiére carte est un as ou seconde carte est un as ou bien les 2 cartes sont des as" il faut qu'il y ait au moins un as tirée
D'accord Merci pour le 5 j'était pas sur mais c'est ce que j'avait mit sur ma feuille mais du coup et pour le oui erreur d'inattention cela m'arrive souvent merci donc pour le 3 cela donne
Premiere ligne du haut ( AS, AS) 4/52*4/52 =16/2704=1/169
Deuxieme ligne (AS, non AS ) 4/52* 48/52=192/2704=12/169
Troisime ligne (Non as, AS) 48/52*4/52=192/2704=12/169
Quatrime ligne ( Non AS , Non AS) 48/52*48/52=2304/2704=144/169
et pour le
5)
J'ai écrit pour AnB il faut tirer en premiere carte un as et aussi au deuxieme tirage
Pour AuB il faut tirer un as sois au premier tirage ou au second tirage .
6)
P(A) = 4/52
P(B) = 4/52
P(AnB) =1/169
7) P(AuB)=p(A)+p(B)- p(AnB)
Et pour le
8) du coup j'ai trouver
4/52+4/52-1/169=8/52-1/169=1352/8788-52/8788=1404/8788
Ce qui me semble faut
oula tu est allée trop loin je crois, tu pouvais aller à 2704 comme diviseur commun comme tu as pu le voir en 4)
4/52 +4/52 -1/169 =416/2704 - 16/2704 = 400/2704 = 25/169
ce qu'il y avait était bon, oui.
mais qu'est-ce que tu n'as pas compris, les symboles ou la formule ?
Je parlais de la 9 ^^ . On tire deux cartes d'un même jeu de 52 cartes. la première carte n'est pas remise dans le jeu.
c'est simple pour le premier tirage c'est comme pour le tirage avec remise mais lors du deuxiéme tirage tu auras une carte en moins vu qu'elle n'est pas remises. donc les proba au lieu d'être sur 52 sera sur 51.
Mais si tu tires un as au premier tirage, au deuxiéme tirage il y aura un as en moins donc seulement 3 as tirables
ça te donne un arbre proche de ça :
Ah ok d'accord
Je pensait a sa mais j'était pas sûr masi du coup pour la 10 cela donne sois 4/52 sois 4/51.
pour la 10,
pense juste que l'événement inverse de tirer au moins un as, c'est de tirer aucun As
hors la probabilité de A si son événement inverse est B : P(A)=1-P(B)
donc tu as juste à faire 1-P(tirer aucun as)
non, il faut que tu ne tires aucun as sur lors des 2 tirages donc pour calculer la probabilités tu as juste à suivre le chemin sur l'arbre soit: 48/52 *47/51
Pour avoir ta probabilité, il faut que tu additionne la probabilité de tout les chemins ayant un as au moins.
pour calculer leur probabilités tu utilise la formule que tu avait utilisée en 3)
Donc c'est bon c'est terminer ???? ENFIN Merci a vous comment puis-je vous mettre dans le livre or ?
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