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Niveau seconde
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Proba

Posté par
KIKOU04
12-04-18 à 14:28

Bonjour, j'ai des questions dans un exercice de proba pour les quelles j'ai du mal à trouver la réponse... voici le sujet : A et B sont deux évènements tels que p(A) = 0.7 , p(B) = 0.4 et p(A n B) = 0.3
On me demande de calculer
p(A barre) ----- j'ai trouvé 0.3    (1 - p(A))
p(B barre) ------ j'ai trouvé 0.6  (1 - p(B))
P(A U B) ------- j'ai trouvé 0.8  (p(A) + p(B) - P(A n B))

P(A barre  n  B) ------- ???

P(A barre  U  B) ------- ???

P(A barre  U  B barre) ------- ???

Si quelqu'un peu m'aider à trouver et me dire si les autre réponses sont justes, merci beaucoup
Kikou

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 14:44

Je te conseil de faire un arbre pour mieux y voir:

Souviens toi de tes formules:
P(AB) = P(A) x  p_{B}(A)

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 14:46

Oups coquille,
= P(B) x p_{B}(A)

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 15:33

Merci Je vous vois pas comment présenter cet arbre... ca devrait pas être un diagramme de VENN plutot ?

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 15:33

en plus cette formule, je ne l'ai pas appris en seconde...

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 15:42

Oui c'est vrai je n'avais pas vu que tu es en seconde.
Et en effet le diagramme de Venn est plus adapté.

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 16:01

Mais je ne vois pas du tout l'aide que cela peut m'apporte pour
P(A barre  n  B) ------- ???

P(A barre  U  B) ------- ???

P(A barre  U  B barre) ------- ???

Merci de ton aide

Proba

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 16:16

Voici le premier, tu as déja marqué sa valeur sur ton diagramme

Proba

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 16:26

Arff bien sur !!! c'est donc 0.1, c'est ca ?

Alors pour le deuxième c'est 0.3 + 0.1 = 0.4

et pour le troisème... ça serait 1 - 0.3 = 0.7 ???

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 16:29

Oui en effet c'est 0.1

Tu vas un peu trop vite, n'oublie pas les formules que tu as écrite:
P(A U B) -------  (p(A) + p(B) - P(A n B))

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 16:35

pour le deuxième ca serait ca : P(Abarre) + P(B) - p(Abarre n B) = 0.3 + 0.4 - 0.1 = 0.6  

P(Abarre) + P(Bbarre) - P(Abarre n Bbarre)  = 0.3 + 0.6 -  0.7 = 0.2 ???

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 16:42

ca doit être ca puisque c'est aussi égal à 1 - p(A U B) = 1 - 0.8 = 0.2

Merci de me confirmer et en te remerciant par avance pour ton aide
Bonne fin de journée
Kikou

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 16:44

Je suis d'accord pour la deux

Par contre j'ai un petit soucis avec la 3 ton P(/A n /B) ne vaut pas 0.7

Proba

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 16:47

Ah, j'étais content de moi.... si c'est pas 0.7 que j'ai trouvé en faisant 1 - P(A n B) = 1- 0.3
alors cela peut être quoi stp ?

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 16:51

Tu ne vois pas sur le diagramme?

C'est égal à 1 - P(A U B) = 1 - 0.8 = 0.2

Donc P(/A U /B) = P(/A) + P(/B) - P(/A n /B)
                                    =  0.3     + 0.6     -  0.2
                                    =  0.7


Tu as juste inversé P(/A U /B) avec P(/A n /B)

Posté par
KIKOU04
re : Proba 12-04-18 à 16:55

ouiii bien sur, je suis allé trop vite, tu as raison et je te remercie grandement pour ton aide

Bonne continuation et au plaisir

Kikou

Posté par
Pourtas
re : Proba 12-04-18 à 16:58

Ravi d'avoir pu t'aider, bonne journée

Posté par
flight
re : Proba 12-04-18 à 17:22

salut

sans quoi avec les formules de base :

P(nonA)=P(nonA B)+P(nonA nonB) = 0,3

soit P(nonA B)+1- P(A UB)  = 0,3   et comme P(AUB)=0,8  alors

P(nonAB)=0,1  



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