Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Proba
Bonsoir
Un petit dessert ? 
On dispose de l'alphabet {a,b} tel que la proba d'avoir la lettre a est de 1/3 et celle d'avoir la lettre b est de 2/3 .
on génère une chaine de longueur n à l'aide de ces deux caractères , soit k le rang d'apparition de la lettre b pour la première fois et on note Pn cette probabilité .
Exprimer une formule de récurrence qui permet d'exprimer Pn+1 en fonction de Pn .
ah
vu la formulation de ta question, je suis encore passée à côté :/
Cliquez pour afficher Cliquez pour afficherben ce que j'ai écrit.
P1 = 2/3
P2 = 8/9
P3 = 26/27
en modélisant, je trouve la déf. par récurrence citée au début.
en fait, le p.qk-1 de la loi géométrique, je le rajoute d'un terme à l'autre.
... pas grave si j'ai compris de travers...
j'adore cogiter, mais je ne déprime pas si je perds. heureusement 
ah j'y suis , je ne comprenais pas vos post , après relecture j'aurais du être plus précis dans mon post de départ en ecrivant :
On dispose de l'alphabet {a,b} tel que la proba d'avoir la lettre a est de 1/3 et celle d'avoir la lettre b est de 2/3 .
on génère une chaine de longueur n à l'aide de ces deux caractères , soit n le rang d'apparition de la lettre b pour la première fois et on note Pn cette probabilité .
Exprimer une formule de récurrence qui permet d'exprimer Pn+1 en fonction de Pn .
ben... avec cet énoncé-là, j'aurais compris :
sur une chaine de n=5 caractères (par exemple),
quelle est la proba que le premier b sorte en 5ème position ?
donc là, c'est Pn = (2/3)*(1/3)n-1
ou par récurrence Pn+1 = Pn * 1/3 et P1=2/3
suite géométrique de raison 1/3
... nan ? 
Cliquez pour afficher
Annuler
connectez vous