Bonsoir, soit X un ensemble à n éléments numérotés de 1 à n et soit Y un ensemble comportant les mêmes éléments que X, chaque élément de X et Y peut être choisi de façon equiprobable, Qu'elle est la proba que X Y ?
bonjour flight,
je ne comprends pas la question : X et Y sont des ensembles identiques..
que signifie X > Y ?
salut
bof à voir ...
P(x y) est le quotient du nombre de termes considérés dans une matrice triangulaire (au sens large) par le carré de sa dimension)
L'énoncé est incompréhensible, mais ce que tu écris Leile, est faux sans un bon parenthésage
re.... j'ai du manquer de precision , X représente la valeur de l'objet tiré au hasard dans le premier ensemble qui contient n éléments numérotés de 1 à n , et idem pour Y
On a 3 possibilités : x=y, x<y ou x>y. (P1 , P2 et P3 probabilités respectives.)
Parce que (n+1)/2n signifie n(n+1)/2 et pas (n+1)/(2n), d'après les règles usuelles de précédence des opérateurs dans un anneau.
Je suis d'accord avec l'opération bien parenthésée, du résultat. La justification mathématique est donnée dans mon post précédent, avec un formalisme un peu lourd, mais qui permet de remplacer la loi uniforme par une autre si on le souhaite
L'opérateur est la multiplication de (R,+,x), dont 2 est un inversible.
R étant un anneau commutatif, l'expression (n+1)/2n ne peut avoir qu'un seul sens cohérent.
Les autres sont des modifications des règles de calcul à des fins de lisibilité.
Mais dans ce cas il faut écrire (n+1) / 2n avec des espaces pour faire comprendre ce qu'on fait.
Ca n'a aucune importance ici de toute façon, car on comprend très bien que n(n+1)/2 n'est pas une valeur acceptable pour une probabilité (c'est supérieur à 1 !), mais c'est juste que je n'aime pas les imprécisions
salut
en travaillant dans l'un des deux ensembles pour les cas favorables c'est suffisant
cas x=y --> il y en a n
cas xy (avec une facon d'ordonner par couple (x,y) il y a C(n,2) facons
soit en cas favorables n+ C(n,2) = n + n(n-1)/2 et donc P = n/n² + n(n-1)/2n² =
(n+1)/2n
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