Bonjour, on dispose d un grand nombre de doubles cubes rouge et de cubes simples de couleur blanc.
On procéde à un alignement de ces objet un a un en prélevant au hasard et successivement un type d'objet.
On peut tirer un double cube avec une proba de 2/3 et un simple cube avec une proba de 1/3.
On note X la variable aléatoire = au rang du tirage qui amène pour la première fois un cube blanc, attention un double cube compte 2 rangs.
Exprimer P(X=k) et donner son espérance.
Bonjour,
Tu peux commencer par définir une variable aléatoire qui renvoie le rang du premier cube blanc tiré en comptant à chaque objet tiré (même pour un cube rouge).
C'est donc une loi géométrique de paramètre . Ainsi on a pour entier strictement positif que :
.
Enfin tu remarques l'événement est pareil que .
Je te laisse conclure.
si je teste ta formule P(Y=2)= (2/3)*(1/3) ce qui n'est pas possible puisqu'au rang 2
je ne peut pas avoir un cube blanc pour la premiere fois .
la lecture de ta réponse donne un double cube et un cube blanc , on arrive donc deja au rang 3 ( j'avais précisé dans l'enoncé qu'un double cube compte pour 2 rangs )
Bonjour,
Désolé, je n'avais pas fais gaffe à la rubrique dans laquelle se trouvait le post ...
Bonjour flight,
Ah oui merci, j'ai fait une petite erreur, en réalité on a plutôt
...
Avec dans le support de , c'est à dire entier strictement positif.
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