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Proba
bonjour
ca vole pas haut ...
soit un sac contenant des jetons numérotés de 1 à n , on tire au hasard successivement et avec remise des jetons de ce sac (on en prend un , on note sa valeur et on le remet dans le sac) et on s'arrête lorsqu'on a obtient un nombre qui figure déjà dans les tirages précédents , soit alors k le rang de ce tirage , que vaut P(X=k) ?
n+2) = 0
salut
une autre façon de voir ... mais qui n'apporte (peut-être) rien du tout
soit B_n l'ensemble des numéros sortis à l'issue du (n - 1)-ième tirage et b_n son cardinal
alors
Cliquez pour afficherbof ... juste pour participer ...
salut
meme resultat que Verdurin mais par une autre voie ... arrivé au rang k ( celui qui met fin au tirage) il a fallu que je tire en tout k-1 entiers differents , le kième tirage etant un entier que j'ai deja tiré, j'ai donc C(n,k-1) facons de choisir mes k-1 entiers et du rang 1 au rang k-1 j'ai (k-1) ! de les arranger, soit deja C(n,k-1).(k-1)! et le dernier tirage est un entier qu'on peut choisir de k-1 facons soit donc finalement en tout :
C(n,k-1).(k-1)! .(k-1) cas favorables et donc P = C(n,k-1).(k-1)! (k-1)/nk
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