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proba

Posté par
flight
10-02-20 à 20:48

Bonsoir
Une variante de l'exercice que j'ai déjà proposé , on reprend un ensemble de jetons numérotés de 1 à n et on effectue des tirages successifs avec remise et on s'arrête au rang k lorsque le numéro du jeton tiré  apparait pour la deuxième fois sur l'ensemble des tirages effectués  , exemple :

1  2   3   4  5   3   11  8  6  11

Quel est la loi de P(X=k)

Posté par
flight
re : proba 10-02-20 à 20:49

...excusez moi mon exemple est pas bon

1  2   3   4  5   20   11  8  6  11    voila qui est mieux

Posté par
flight
re : proba 10-02-20 à 20:52

vraiment la fatigue est au rdv ce soir  :  

Bonsoir
Une variante de l'exercice que j'ai déjà proposé , on reprend un ensemble de jetons numérotés de 1 à n et on effectue des tirages successifs avec remise et on s'arrête au rang k lorsque le numéro du jeton tiré  apparait pour la troisieme  fois sur l'ensemble des tirages effectués  , exemple :

1  2   3   4  11   3   11  8  6  11

Quel est la loi de P(X=k) ?    

Posté par
trapangle
re : proba 14-02-20 à 15:28

Bonjour,

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Posté par
veleda
re : proba 14-02-20 à 20:42

bonjour,
merci pour l'exercice
si j'ai bien compris  les tirages se terminent quand le nombre tiré est déjà sorti  deux     fois les n-1 autres étant sortis au plus deux fois
donc 3k2n+1
j'ai trouvé pour les toutes petites valeurs de n mais pas dans le cas général

Posté par
flight
re : proba 17-02-20 à 15:53

salut veleda ,, c'est ca avec l'exemple que j'ai donné  
1  2   3   4  11   3   11  8  6  11    on vois que le "11" apparait 3 fois dans cette séquence et donc le tirage s'arrete

Posté par
trapangle
re : proba 17-02-20 à 15:55

Bonjour,

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Posté par
veleda
re : proba 17-02-20 à 17:17

bonjour,
merci Trapanle
je n'aurais  certainement pas trouvé

Posté par
veleda
re : proba 17-02-20 à 17:21

désolée d'avoir écorché ton pseudo

Posté par
trapangle
re : proba 17-02-20 à 17:51

Bonjour veleda,

De rien, et pas grave pour le pseudo.
Mais il y a sans doute une façon plus simple d'y arriver que la mienne...

Posté par
flight
re : proba 18-02-20 à 14:29

salut

voila ce que je trouve , si le rang k  de la dernière valeur à tirer , (celle qui se repete 3 fois ) est impair alors  ,le nombre de facons d'y arriver est  

N = p.n!.(k-1)!/2p.p!(k-1-2p)!(n+p-k+1)!  p compris entre 1 et (k-1)/2  avec  p = au nombre de " doubles" dans les k-1 tirages. (par doubles je veux dire entiers qui se répètent deux fois)

si k est pair alors

N = N = p.n!.(k-1)!/2p.p!(k-1-2p)!(n+p-k+1)!  p compris entre 1 et (k-2)/2  avec  p = au nombre de " doubles" dans les k-1 tirages.



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