Bonsoir
Une variante de l'exercice que j'ai déjà proposé , on reprend un ensemble de jetons numérotés de 1 à n et on effectue des tirages successifs avec remise et on s'arrête au rang k lorsque le numéro du jeton tiré apparait pour la deuxième fois sur l'ensemble des tirages effectués , exemple :
1 2 3 4 5 3 11 8 6 11
Quel est la loi de P(X=k)
vraiment la fatigue est au rdv ce soir :
Bonsoir
Une variante de l'exercice que j'ai déjà proposé , on reprend un ensemble de jetons numérotés de 1 à n et on effectue des tirages successifs avec remise et on s'arrête au rang k lorsque le numéro du jeton tiré apparait pour la troisieme fois sur l'ensemble des tirages effectués , exemple :
1 2 3 4 11 3 11 8 6 11
Quel est la loi de P(X=k) ?
bonjour,
merci pour l'exercice
si j'ai bien compris les tirages se terminent quand le nombre tiré est déjà sorti deux fois les n-1 autres étant sortis au plus deux fois
donc 3k2n+1
j'ai trouvé pour les toutes petites valeurs de n mais pas dans le cas général
salut veleda ,, c'est ca avec l'exemple que j'ai donné
1 2 3 4 11 3 11 8 6 11 on vois que le "11" apparait 3 fois dans cette séquence et donc le tirage s'arrete
Bonjour veleda,
De rien, et pas grave pour le pseudo.
Mais il y a sans doute une façon plus simple d'y arriver que la mienne...
salut
voila ce que je trouve , si le rang k de la dernière valeur à tirer , (celle qui se repete 3 fois ) est impair alors ,le nombre de facons d'y arriver est
N = p.n!.(k-1)!/2p.p!(k-1-2p)!(n+p-k+1)! p compris entre 1 et (k-1)/2 avec p = au nombre de " doubles" dans les k-1 tirages. (par doubles je veux dire entiers qui se répètent deux fois)
si k est pair alors
N = N = p.n!.(k-1)!/2p.p!(k-1-2p)!(n+p-k+1)! p compris entre 1 et (k-2)/2 avec p = au nombre de " doubles" dans les k-1 tirages.
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