Bonjour,
j'ai un problème pour répondre à la dernière question d'un exercice :

Le nombre de clients se présentant en cinq minutes dans une station servive est une variable aléatoire X dont on donne la loi de probabilité :
P(X=0)=0,1 ; P(X=1)=0,5 ; P(X=2)=0,4
1°) Définir la fonction de répartition de X
     je l'ai fait : si x<0 F(x)=0 ; si 0<=x<1 F(x)=0,1 ; si 1<=x<2 F(x)=0,6 ; si 2<=x F(x)=1
2°) Calculer l'espérance mathématique de X
     j'ai trouvé 1,3
3°) Dans cette station service, la probabilité qu'un client achète de l'essence est 0,7 ; celle qu'il achète du gazole est 0,3. Son choix est indépendant de celui des autres clients. On considère les évènements suivants :
C1 : "en 5 min, un seul client se présente"
C2 : "en 5 min, 2 clients se présentent"
E : "en 5 min, un seul client achète de l'essence"
a) calculer P(C1 inter E)
     j'ai trouvé 0,35
b) montrer que P(E/C2)=0,42 (fait) et calculer P(C2 inter E) (j'ai trouvé 0,168)
c) En déduire la probabilité qu'en 5 min un seul client achète de l'essence
     j'ai trouvé 0,518
4°) Soit Y la variable aléatoire égale au nombre de clients achetant de l'essence en 5 min ; déterminer la loi de probabilité de Y.
C'est là que je sèche, alors si quelqu'un pouvait m'aider, merci d'avance
Sylvie