Niveau exercices

Proba

Posté par
flight 26-06-21 à 07:30

Bonjour , je vous propose l'exercice suivant: ( assez simple)

soit deux listes de 25 termes :
X = {2,4,6,8,10,..........50}
Y = {3,6,9,12,15,..........75}

si on choisit une valeur au hasard dans X et une autre au hasard dans Y , Quelle est la probabilité que XY ?

Posté par re : Proba 26-06-21 à 13:14

Bonjour et merci pour l'énigme.
Je te propose:

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Posté par re : Proba 27-06-21 à 10:32

Bonjour,

l'énoncé est mal écrit, il faudrait par exemple demander :
on choisit au hasard une valeur $x$ dans $X$ et une valeur $y$ dans $Y$ , quelle est la probabilité que $x\leq y$ ?

On peut généraliser en considérant deux variables aléatoires indépendantes $X$ et $Y$ de même loi loi uniforme sur $[[1,n]]$ . Calculer $p_n=P(2X\leq3Y)$ .

En écrivant $p_n=\dfrac{u_n}{n^2}$ on peut obtenir une relation de récurrence entre $u_n$ et $u_{n-1}$ :