Proba

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Proba
Posté par 
flight  10-08-22 à 15:56
Bonjour 

encor une proba ...   voici un petit exercice à réponse rapide  

on se donne un ensemble d'entiers {1,2,3,...., n}   et on note X et Y deux variables aleatoires coresspondant au choix aleatoire de deux entiers dans cet ensemble  . (un meme entier peut etre choisi deux fois )

Quelle est la probabilité  P(Y = X²)  ? 
 Posté par 
Zrunre : Proba  10-08-22 à 17:40
Bon c'est de tête donc c'est peut être n'importe quoi ...

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 ? 
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larrechre : Proba  10-08-22 à 17:55
Bonjour,

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larrechre : Proba  10-08-22 à 18:33
Rectification, 

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 Posté par 
flightre : Proba  10-08-22 à 19:00
Bravo pour vos réponses  
 Posté par 
matheux14re : Proba  10-08-22 à 19:41
Bonsoir, pourriez vous détailler vos solutions s'il vous plaît.
 Posté par 
carpediemre : Proba  10-08-22 à 20:43
salut

il y a n2 issues (x, y)

il y a E( n) entiers qui sont des carrés entre 1 et n ...

 Posté par 
matheux14re : Proba  11-08-22 à 11:17
Il y a  entiers qui sont carrés entre 1 et n.

Est-ce une conjecture déjà démontrée ?

J'ai essayé par récurrence. Mais à partir de n + 1 gros doute..

 est le nombre d'entiers qui sont carrés entre 1 et n + 1 ?
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Imodre : Proba  11-08-22 à 11:30
Ce n'est que du bon sens 

La partie entière de  est un entier  tel que  et clairement  sont inférieur à  .

Imod
  Posté par 
matheux14re : Proba  11-08-22 à 15:31
Merci beaucoup