Niveau exercices

proba

Posté par
flight 13-10-22 à 15:37

Bonjour , je vous propose l'exercice suivant

On se donne deux variables aleatoires X et y suivant toutes deux une loi uniforme discrete sur {1,2,3,,,,,n}
pour un entier j fixé avec 0 jn-1 , que vaut
P( |X - Y| j) ?

Posté par re : proba 13-10-22 à 15:52

Comme rien ne l'interdit je prends X=Y et je trouve instantanément 1 comme probabilité.

Posté par re : proba 13-10-22 à 17:22

bonjour Jandri j'ai surement oublié des precisions que voici
X et Y sont choisis de facon aleatoire ( dans le genre tirage avec remise) sur {1,2,3,....,n} ,

Posté par re : proba 13-10-22 à 21:08

Bonjour flight,

cela ne suffit pas comme précision car si X est choisi de façon aléatoire alors X et X le sont aussi et on peut donc prendre Y=X.

Ce qu'il faut préciser c'est : X et Y sont deux variables aléatoires indépendantes suivant toutes les deux une loi uniforme discrète sur {1,2,3,,,,,n}. Cela interdit de prendre Y=X.

Avec cette précision je trouve que la probabilité demandée est égale à