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Proba
Bonsoir
je vous propose l'exerice de proba suivant :
On dispose de deux types d'objets en nombre infini : des simples cubes et des doubles cubes ( deux cubes simples collés entre eux )
on choisit de prelever au hasard un certain nombre de ces objets et de les aligner en les joignant sur une table (par exemple deux doubles cubes et 1 simple cube , on a donc ici 3 objets ).On s'interesse ensuite à la longueur total obtenue ; dans notre exemple 2 doubles cubes et 1 cube simple donne une longueur lorsqu'ils sont joint de 5 , trois doubles cubes et 2 simples cubes donnent une longueur de 8. (pas difficile jusque là)
On admet que la proba de tirer un double cube est 2/3 et celle de tirer un simple cube 1/3 .
Si on note L la variable aléatoire égale à la longueur obtenue en joignant les objets prelevés , alors que vaut la loi P(L=k) ?
Cliquez pour afficherbonsoir dpi , ce qui est interessant à calculer c'est par exemple
la probabilité qu'en tirant 4 objets ( cubes simple ou doubles ) la longueur fasse 6 .( en tirant n objets la longueur sera comprise entre
n et 2n , donc si on tire 4 objets on peut avoir les issues suivantes
S S S S et la longueur vaut 4
D S S S et la longueur vaut 5
D D S S et la longueur vaut 6
D D D S et la longueur vaut 7
D D D D et la longueur vaut 8
S pour simple et D pour double
pour avoir une longueur L = 6
on peut avoir 0 doubles et 6 simples , 2 doubles et 2 simples , 1 double et 4 simples , 3 doubles et 0 simple .ect...
Bonjour,
Dans ton exemple le tirage le plus probable est 2 doubles et 2 simples...
D'après l'énoncé le modèle est 2 cubes doubles et un cube simple DDS
soit L=5 unités .
Mais,je ne vois pas où il faut en venir...
Si le nombre d'objets tirés n'est pas imposé, la proba d'avoir une longueur de 6 est ... nulle.
Il faut se limiter par exemple au cas : on tire 4 objets, quelle est la proba d'avoir une longueur de 6 ?
Ou alors, il faut une règle supplémentaire :
Je prends un objet, au hasard. Puis je lance un dé.
Si le dé donne 6, j'arrête, sinon je recommence.
Ainsi, j'ai une règle pour estimer le nombre d'objets.
salut ty59847 , pour la proba d'avoir une une longueur de 6 ,c'est la proba de tirer 1 double et 4 simples ou 2 doubles et 2 simples ou 6 simples ou 3 doubles c'est out ce qui est demandé et ici le nombre d'objets tiré à chaque fois n'est pas le même .
Quelle est la proba d'avoir 1 ?
Quelle est la proba d'avoir 2 ?
Quelle est la proba d'avoir 3 ?
Quelle est la proba d'avoir 4 ?
Quelle est la proba d'avoir 5 ?
Quelle est la proba d'avoir 6 ?
Quelle est la proba d'avoir 7 ?
Quelle est la proba d'avoir 8 ?
Quelle est la proba d'avoir 9 ?
Quelle est la proba d'avoir 100 ?
Faire la somme de ces différents résultats.
Cette somme est-elle plus petite que 1, ou plus grande que 1 ?
Conclure.
bon ... ok prenons le probleme comme suit , on tire n objets , quelle est la proba d'obtenir une longueur k ?
k
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