Bonsoir
je vous propose l'exercice suivant :
Soit X une variable aleatoire discrète uniformement distribuée sur {1,2,3,4,.....,n} et soit Y une variable aleatoire tel que
Y = X/2 , si X est pair
Y = (X+1)/2 , si X est impair
que vaut l'esperance de Y selon la parité de n ?
Comme d'habitude je rate en probabilité haha … décevant que mon bricolage n'est pas fonctionné, quelqu'un pourrait me dire pourquoi exactement ? 😅
Merci d'avance
Bonne réponse de Carpediem , Ulmiere pour n pair ton esperance ne semble pas correct ( si n =8 on doit par exemple trouver pile : E = 2,5) et FerreSucre tes resultats sont pas bons ...
Je sais ! Mais j'aurais aimé qu'on m'explique pourquoi ce que j'ai tenté ne fonctionne pas par curiosité 😅
salut
si n est pair alors P(Y=k)= 2/n , pour k compris entre 1 et n/2
si n est impair P(Y=k)=2/n pour k compris entre 1 et E(n/2) et pour Y=(n+1)/2 , P(Y=(n+1)/2)= 1/n , il suffit de calculer l'esperance dans chaque cas
Salut ! Oui ça j'ai compris le raisonnement pour y arriver, mais je ne comprends pas pourquoi mon petit bricolage n'a pas fonctionné ? ^^
J'ai bien distingué les cas et appliqué des formules de bases.. mais où est mon erreur, y'a un passage que je n'ai pas le droit de faire, qui ne correspond plus à l'enoncé ? Si on pouvait m'éclairer, c'est juste pour que je comprenne et que j'évite de le refaire 😅
Merci !
Salut FerreSucre.
J'ai regardé ce que tu écrivis pour n pair.
Je ne sais pas ce que désigne E(1) dans ton esprit.
Disons que 1 est la v.a. constante égale à 1. Alors E(1)=1.
Et on trouve la bonne réponse avec ton calcul.
Je ne vois pas d'où vient E(1)=1/n.
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