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Proba

Posté par
flight
26-06-24 à 13:21

Bonjour

je vous propose l'exercice suivant ;
Un escargot se trouve initialement au pied d'un mur de 15 metres de hauteur ,  il decide de le gravir , cependant ses deplacements sont aléatoires de sorte que  chaque jour il décide d'avancer d'un mètre avec une proba de 4/7  ou de descendre d'un mètre avec une proba de 3/7. On convient que le premier jour il monte d'un mètre.
quelle est la probabilité que cet escargot se trouve à 4 mètres de hauteur en 8 jours?

Posté par
dpi
re : Proba 26-06-24 à 14:51

Bonjour,
Réponse triviale: aucune surtout si on garde "avancer" et si on met "monter"

Posté par
candide2
re : Proba 26-06-24 à 15:34

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Posté par
Leile
re : Proba 26-06-24 à 15:47

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Posté par
candide2
re : Proba 26-06-24 à 16:08

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Posté par
Leile
re : Proba 26-06-24 à 16:15

candide2

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Posté par
flight
re : Proba 26-06-24 à 18:43

pour le moment la bonne réponse est donnée par candide2

Posté par
flight
re : Proba 26-06-24 à 18:55

Bonjour leile , a tu pensé aux positions possibles de 111111-1-1 ?

Posté par
dpi
re : Proba 26-06-24 à 18:56

J'aimerais savoir comment une séquence telle que mmmmmdd
respecte  m=4/7et d=3/7

Posté par
flight
re : Proba 26-06-24 à 18:57

..ce que je veux dire est que si l'escargot fait au départ +1 , pas question qu'il fasse  -1 -1   pour les 3 premiers mouvements (par exemple )

Posté par
flight
re : Proba 26-06-24 à 18:59

Bonjour dpi   l'escargot ne peut descendre que si c'est possible
donc tes "d" ne sont pas à placer n'importe ou dans cette séquence

Posté par
Leile
re : Proba 26-06-24 à 19:08

bonjour flight,
oui, oui, j'ai regardé les différentes configurations....   et j'ai oublié  de multiplier mon calcul par leur nombre ! Fait sans doute trop chaud...

Posté par
Leile
re : Proba 26-06-24 à 19:36

mais je trouve alors 0,224   .....

Posté par
flight
re : Proba 26-06-24 à 21:44

c'est tout bon

Posté par
flight
re : Proba 26-06-24 à 22:49

une réponse à ce probleme :

P = (C(7,2)-1).(4/7)5.(3/7)²=20.(4/7)5.(3/7)²0,2238



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