Bonjour,

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29/40 = 0,725
Presque 3/4.

Bonjour,

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291/360 soit environ 80,8 %

Bonjour,

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Si on enlève 3 entiers,il en reste 7
donnant 58 dispositions dont 40  donnent un total  <3549
environ 69%

Bonjour à tous, la bonne réponse est pour le moment donnée par candide2

J'ai pris l'exercice dans l'autre sens:

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la somme des 3 sortants doit être <20 car 55-20=35
Sur 117 cas on en trouve 28 soit 89 répondent à la question.
79/117=76.07%

Je donne l'ensemble des possibilités en révisant à la hausse

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on lit  97/118 =82.2%

Bonjour,

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Je confirme ma réponse précédente.

La probabilité que la somme des entiers restants (somme de tout ceux qui n'ont pas été tirés ) soit supérieure ou égale à 35  est la même que la proba que la somme des 3 nombres tirés soit <= 55-35, donc <= 20

Pour le 1er tirage, il y a 10 possibilités, 9 pour le 2ème et 8 pour le 3ème, soit 720 possibilités.

J'écris un mini programme en Python qui compte les cas où la somme des 3 tirés est <= 20 parmi les 720 possibles.

cmpt = 0
cmpt1 = 0
S = 0

for a in range (1,11):
  for b in range (1,11):
    if b != a :
      for c in range (1,11):
        if (b != a and b != c and a != c) :
          s = a+b+c
          cmpt1 = cmpt1 + 1
          if s <= 20:
            cmpt = cmpt + 1
print (cmpt1, cmpt)

Les résultats affichés en lançant le programme  sont :  720   582
... qui signifie que la proba cherchée est 582/720.
Soit encore 291/360 (donc environ 80,8 %)

J'ai repris mes calculs et corrigé une erreur
Je trouve comme candide2 avec une démarche un peu différente.
En effet, tirages successifs ou simultanés ne change rien.

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D'où le dénominateur 120.
J'ai dénombré ensuite les tirages de somme inférieure ou égale à 20, en m'intéressant au plus grand des nombres.

Par exemple, avec 8 comme plus grand nombre :
8 + 7 + un nombre parmi 1, 2, 3, 4, 5.
ou
8 + deux nombres parmi 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Bref, le résultat sous forme de fraction irréductible :

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97/120

En regardant le premier blank de candide2 je trouvais les cas un peu gros...
De mon coté j'avais rogné la fin de mon tableau pour la mise en page.
Je donne donc la fin.

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soit 97 et 23 soit bien le dénominateur 120 et le rapport 97/120
soit  80.833 %

Bravo a tous

>Sylvieg
Nous avons exactement le même résultat.

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Je n'ai pas compris pourquoi candide2 aboutit a un résultat faisant intervenir des multiples alors que mon tableau arrive directement au rapport final?

@ dpi,

Bonjour,

Mon programme, tel qu'il est écrit précédemment, considère tous les tirages possibles.
C'est à dire par exemple, qu'il comptabilise un tirage 2,4,10 mais aussi 2,10,4 et 4,2,10 et 4,10,2 et 10,2,4 et 10,4,2
Et le résultat est alors 582/720

On peut diviser le nombre de cas étudiés par 6 en ne considérant que les tirages avec les nombres tirés en ordre croissant

Le programme devient alors :

cmpt = 0
cmpt1 = 0
S = 0
for a in range (1,11):
  for b in range (a+1,11):
      for c in range (b+1,11):
          s = a+b+c
          cmpt1 = cmpt1 + 1
          if s <= 20:
            cmpt = cmpt + 1
print (cmpt1, cmpt)

Je suis d'accord