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proba

Posté par
flight 02-05-25 à 21:17

Bonsoir

je vous propose l'exercice suivant ; on se donne l'alphabet que nous connaissons tous ( lettres allant de  A à Z) , et on effectue n tirages au hasard avec remise d'une lettre à la fois et à chaque tirage on note la lettre obtenue .
Quelle est la probabilité d'obtenir au moins 2 fois la lettre "A" et au moins 3 fois la lettre "B" ?

Posté par
dpire : proba 04-05-25 à 09:27

Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Posté par
dpire : proba 05-05-25 à 07:34

Complément:
Si l'ordre n'a pas d'importance  AABBB  équivalent BAABB par exemple ,on change le numérateur:

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Posté par
dpire : proba 11-05-25 à 13:37

   y a quelqu'un??

Posté par
candide2re : proba 11-05-25 à 19:32

Bonjour dpi,

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Posté par
GBZMre : proba 12-05-25 à 00:01

Bonsoir,
Sauf erreur, \large \dfrac { A-B+C } { 26^{n} } où

\large A=26^n

\large B=2\times 25^n + 2\times 25^{n-1} +\dfrac{n(n-1)}{2}\times 25^{n-2}

\large C= 24^n +\dfrac{3n(n-1)}{2} \times 24^{n-2}+ \dfrac{n(n-1)(n-2)}{2} \times 24^{n-3}

Posté par
GBZMre : proba 12-05-25 à 00:15

Il y a des erreurs, je corrige

GBZM @ 12-05-2025 à 00:01

Bonsoir,
Sauf erreur, \large \dfrac { A-B+C } { 26^{n} } où

\large A=26^n

\large B=2\times 25^n + 2n\times 25^{n-1} +\dfrac{n(n-1)}{2}\times 25^{n-2}

\large C= 24^n +2n\times 24^{n-1} + \dfrac{3n(n-1)}{2} \times 24^{n-2}+ \dfrac{n(n-1)(n-2)}{2} \times 24^{n-3}

Posté par
dpire : proba 12-05-25 à 07:59

Ma réponse simple ne concernait que le l'énoncé "réduit"

Citation :
2 fois la lettre "A" et au moins 3 fois la lettre "B"

soit par exemple    BABAB .
Sinon bravo à vous.

Posté par
flightre : proba 12-05-25 à 12:37

Bonjour à tous , bravo et meri pour votre participation , je confirme la formule de GBZM

Posté par
GBZMre : proba 12-05-25 à 14:37

C'est une application simple de la formule du crible de Poincaré.


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