Bonjour,

Est ce que ce dé à 10 faces est bien équilibré ?
la surface latérale d'une face joue un rôle si les 10 surfaces ne sont pas identiques

Lancement de 2 dés à 10 faces, somme des 2 dés :

┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│ +│ 1│ 2│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│10│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 1│ 2│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│10│11│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 2│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│10│11│12│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 3│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│10│11│12│13│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 4│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│10│11│12│13│14│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 5│ 6│ 7│ 8│ 9│10│11│12│13│14│15│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 6│ 7│ 8│ 9│10│11│12│13│14│15│16│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 7│ 8│ 9│10│11│12│13│14│15│16│17│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 8│ 9│10│11│12│13│14│15│16│17│18│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│ 9│10│11│12│13│14│15│16│17│18│19│ 
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│10│11│12│13│14│15│16│17│18│19│20│ 
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
 

Merci pour la réponse,

Toutes les faces du dé de 10 sont égales.

La distribution de 2 dés est forcement triangulaire mais avec 8 dés... Il doit y avoir un moyen d'avoir une fonction ou autre pour résoudre les différent cas avec un tableur... malheureusement, je vois pas vraiment comment faire.

En faite,

Il faudrait une formule qui puisse donner :

pour n allant de 1 à 10

il y a R résultat allant de n à 10n et pour chaque résultat la probabilité est ...

Bonjour,

Cela fait bien longtemps que j'ai quitté les bancs des écoles et mes souvenirs de mathématique sont quelques peu éloignés...

J'ai un ami qui essai de créer un jeu et pour cela il m'a demandé de l'aider à calculer des probabilités de succès afin de l'équilibrer.

Ce jeu se joue avec des dés à 10 faces, numérotés de 1 à 10 (même chance pour chaque faces). Le principe du test consiste à lancer n dés, de les sommer et d'obtenir un score à un seuil.

Avec un dé, pas de problème
Avec n dé, je procède ainsi ; exemple avec 2D6 :

La gamme de résultat va de 2 à 12 / le nombre combinaison est de 6²=36.
Ensuite, je répartie les combinaisons :

nb de combinaisons qui donne un résultat de 2 : 1
nb de combinaisons qui donne un résultat de 3 : 2
nb de combinaisons qui donne un résultat de 4 : 3
nb de combinaisons qui donne un résultat de 5 : 4
nb de combinaisons qui donne un résultat de 6 : 5
nb de combinaisons qui donne un résultat de 7 : 6
nb de combinaisons qui donne un résultat de 8 : 5
nb de combinaisons qui donne un résultat de 9 : 4
nb de combinaisons qui donne un résultat de 10 : 3
nb de combinaisons qui donne un résultat de 11 : 2
nb de combinaisons qui donne un résultat de 12 : 1

Ensuite, je déduis la probabilité de chaque résultat en faisant : P(x) = nb de combinaison donnant x / nb total de combinaison.

Et donc pour finir, pour connaitre la probabilité d'obtenir en jet à 5, je fais   1-P(2)-P(3)-P(4)= 31/36=86.11%


J'ai pris deux dés de 6 pour simplifier le schéma. Je cherche une méthode / formule qui me permette de généraliser à un jet de dé qui peut aller de 1 à n dé à 10 faces.


Ceci est la première étape. J'ai des difficultés supplémentaires à ajouter :
- Dans son jeu, on peut, par exemple, avoir des tests du type je lance 6 dés à 10 faces et je fais la somme d'uniquement les trois meilleurs dés; pour simplifier on note ce type de lancer de dé 6G3 (6 dés de 10 dont on garde uniquement les trois meilleurs)

- Toujours pour le même lancé de dé, les résultats de 10 peuvent exploser => on relance un 10. Par conséquent, un dé ne peut jamais donner un résultat de 10 mais peut donner un résultat allant de 11 à 20.

Pour cette dernière difficulté, j'ai commencé par déterminer la probabilité d'obtenir 0 à n 10 avec la loi multinomiale :

n : varie de 1 à 10 et représente le nb de dé à 10 faces

N1 : est l'évènement => je réalise un 10 avec un dé de 10
n1 : est un succès de l'évènement N1
P1 : est la probabilité de voir apparaitre l'évènement N1   (1/10)

N2 : est l'évènement => je ne réalise pas un 10 avec un dé 10
n2 : est un succès de l'évènement N2
P2 : est la probabilité de voir apparaitre l'évènement N2   (9/10)

P(N1=n1 , N2=n2)=(n!/(n1!.n2!).P1^n1.P2^n2

Avec cette dernière, j'ai pu facilement faire un tableur.


Voilà, j'espère avoir été suffisamment clair et avoir posté dans la bonne section.

D'avance merci pour votre aide.

*** message déplacé ***


_{* Tom_Pascal > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Tes notations n1, n2, P1 et P2 me paraissent un peu... farfelues ^^. Sinon, c'est quoi ta question exactement ?

*** message déplacé ***

Oui, je pense qu'effectivement mes notations ou termes en général sont un peu "étranges" / approximatifs ... (mille excuse)

J'ai essayé de résoudre mon problème en trois étapes :

- la première : je lance n dé à 10 faces et je fais la somme de ces derniers. Je veux savoir qu'elle est la probabilité d'avoir un score à 15 par exemple. J'aimerai avoir une méthode applicable à un tableur car la méthode que j'ai décris est vraiment fastidieuse (par exemple : pour un jet de 8 dés de 10 => les résultats possibles vont de 8 à 80 et il est vraiment très long d'obtenir la probabilité de chaque résultat)

- la seconde : je rajoute une contrainte, je lance n dés, je garde m dé (mn) et je veux savoir qu'elle est la probabilité d'avoir un score à 15 par exemeple.

- la troisième : je rajoute encore une contrainte, si je fais un 10 => je le relance ce qui fais que le résultat 10 n'existe plus (il peut donner 11 à 20).

Voila, j'espère avoir été un peu plus clair ...

*** message déplacé ***

La réponse est là :

*** message déplacé ***