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Proba attraction

Posté par
Paperboy01
08-10-17 à 13:50

Bonjour, j'ai du mal à trouver une certaine probabilité de la question mais avant voici l'énoncé :

Une nouvelle attraction à sensations est ouverte dans un parc, pour tout entier naturel non nul n nous notons Pn = P (Tn) la probabilité de l'évenement Tn : "un problème technique se produit le jour n". On suppose qu'aucun problème technique ne se produit lors du premier jour
D'après certaines études  sur les attractions, il est supposé que
-Si un problème technique se produit le jour n, alors la probabilité qu'un problème technique se produise le jour suivant est de 3/5
-Si l'attraction n'a subi aucun problème le jour n, la probabilité qu'un problème technique se produise le jour suivant est de 2/7

Les questions :
1) préciser la probabilité qu'un problème survienne le premier jour. J'ai mis P1=0

2) Justifier à l'aide d'un arbre pondéré que P2=2/7. J'ai fais P2 = P(1 inter P2) + P(1bar inter P2), on trouve bien 2/7

                                                    ______3/5_____P2
                 _______0______P1_______2/5___P2 bar

                 _______1______P1 bar____2/7____P2
                                                            _____5/7______P2 bar

Calculer la probabilité que l'attraction ne subisse aucun problème technique au cours des 7 premiers jours. Je suis bloqué ici

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Proba attraction 08-10-17 à 14:44

Bonjour,
Prolonge ton arbre, en ne traçant que la branche utile.

Pour la formule que tu as écrite, il manque des "sachant que". Et distinguer Pn de Tn .
Dans ton arbre, c'est des T qu'il faut écrire.
En notant Un l'événement contraire de Tn :
P2 = P(T2) = P(T2T1) + P(T2Q1) = P(T1)P( T2 sachant T1 ) + P(Q1)P( T2 sachant Q1 )

Mais souvent un arbre suffit pour justifier. Ça dépend des profs.

Posté par
kenavo27
re : Proba attraction 08-10-17 à 14:47

bonjour

Citation :
préciser la probabilité qu'un problème survienne le premier jour. J'ai mis P1=0

bien sûr

Posté par
kenavo27
re : Proba attraction 08-10-17 à 14:48

bonjour Sylvieg
je te laisse avec  Paperboy01
bon dimanche

Posté par
Paperboy01
re : Proba attraction 08-10-17 à 14:52

Si je prolonge, je trouverais alors 1 * 5/7 * 5/7 ... jusqu'à 7 ou soit je peux faire 1 * (5/7) puissance 6 mais sinon pour l'écrire mathématiquement je ne sais pas faire, j'ai penser à P(T7 bar) mais je reviendrait à prendre dans les autres branches

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Proba attraction 08-10-17 à 16:34

Bon dimanche aussi kenavo27
Ce serait bien que tu vérifies ce qui suit. N'hésite pas à intervenir si tu as plus clair à proposer !

Citation :
Justifier à l'aide d'un arbre pondéré
C'est le début de la question 2).
Un arbre suffit donc, en tout cas pour P2 = 2/7 .

Sinon, ce qui est demandé ensuite, c'est P( Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1 )
qui est égal à
P( Q6Q5Q4Q3Q2Q1 ) P( Q7 sachant Q6Q5Q4Q3Q2Q1 )



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