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Niveau seconde
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Proba avec TI 82 Advanced

Posté par
kamar56fr
16-05-18 à 18:38

Bonjour,
Je voudrais afficher dans le menu "Stats" de la calculatrice les résultats de 495 expériences aléatoires dont les issues sont des  0 et des 1 avec une probabilité de 1/7 de 1.
La commande est la suivante : partEnt(NbrAléat+(1/7))
Mais mon souci est de pouvoir l'entrer sur la colonne L1, par exemple, et sur 495 lignes.
Je sais faire pour une simulation de lancer de dés : entAléat(0,1,495)->L1
mais pour mon problème cité au début je ne trouve pas...
Merci pour votre aide.

Posté par
hekla
re : Proba avec TI 82 Advanced 16-05-18 à 19:09

Bonsoir

je ne comprends pas ce que vous voulez  

ou l'expérience est aléatoire  dans ce cas la probabilité d'avoir 1 n'est pas fixée à l'avance
ou vous voulez une probabilité fixe de 1/7  vous tapez 6 fois 0 et une fois 1

Posté par
kamar56fr
re : Proba avec TI 82 Advanced 16-05-18 à 19:26

Bonsoir,
Manifestement je me suis mal exprimé.
Pur ce qui est de l'expérience aléatoire, si un dé est pipé, il tombera plus souvent sur une face néanmoins pas à chaque lancer d'où le terme aléatoire.
Ici je souhaite simuler un échantillon de tirages de 0 et de 1 avec une probabilité 1/7 d'avoir un 1 (et donc 6/7 d'avoir un 0).
Et je veux que la taille de cet échantillon soit de 495 tout ceci dans la colonne L1 dans le menu "Stats" de la calculatrice.
Est-ce plus clair ?
Meri

Posté par
patrice rabiller
re : Proba avec TI 82 Advanced 16-05-18 à 20:07

Bonsoir,

S'il n'y a que 2 faces, alors c'est plutôt une pièce de monnaie qu'un dé
Pour simuler un résultat 0-1 avec une probabilité de 6/7 pour 0 et de 1/7 pour 1, alors il faut choisir un nombre aléatoire dans l'intervalle [0;1[.
-> si le nombre obtenu est inférieur à 1/7 alors on obtient un 1
-> si le nombre obtenu est supérieur à 1/7 alors on obtient 0.
La commande partEnt(NbrAleat+(1/7)) va effectivement donner la même chose. Elle est plus concise mais ne doit être employée que si on en a bien compris le fonctionnement

Pour remplir la liste 1 avec 495 nombres aléatoires construits comme ci-dessus il faut :
- se mettre en mode statistique/edit
- mettre le titre L1 en surbrillance
- taper la commande seq(partEnt(NbrAléat+1/7),X,1,495)

Attention, je ne suis pas tout à fait sûr de la syntaxe (chez moi c'est iPart et non pas partEnt par exemple).

Posté par
hekla
re : Proba avec TI 82 Advanced 16-05-18 à 20:12

non ce n'est pas plus clair  
d'où provient cette probabilité de 1/7 ?  

Posté par
hekla
re : Proba avec TI 82 Advanced 16-05-18 à 20:37

j'ai effectué la commande
j'ai obtenu seulement 64 fois le nombre 1
la fréquence est donc 0,129293 or 1/7vaut environ 0,142857

je vous laisse

Posté par
patrice rabiller
re : Proba avec TI 82 Advanced 16-05-18 à 20:54

@hekla
On n'a pas besoin de savoir pourquoikamar56fr veut obtenir une liste remplie de 0 et de 1 avec 6 fois plus de 0 (probabilité d'avoir 0 = 6/7) que de 1 (probabilité d'avoir 1 =1/7). Il voulait savoir comment remplir sa liste avec une suite aléatoire d'un seul coup.

La commande seq, qui existe aussi chez Casio, permet justement de fabriquer une suite avec une fonction quelconque. Dans notre cas on utilise une fonction qui retourne, pour toutes les valeurs de X entre 1 et 495, un nombre 0 ou 1 avec des fréquences respectives proches de 6/7 et 1/7. La variable X n'est pas utilisée par les calculs : elle sert simplement de compteur.

Posté par
kamar56fr
re : Proba avec TI 82 Advanced 16-05-18 à 21:45

Merci Patrice c'est exactement ça.
j'ai donc saisi la commande :
suite(partEnt(NbrAléat+(1/7)),N,1,495)->L1
Je n'avais plus le souvenir de cette commande "Suite" ou "Seq" chez Casio.
J'ai donc bien obtenu dans la colonne L1 une série de 0 et de 1 avec, en probabilités, 6fois plus de 0 que de 1.
Merci encore.
Bonne soirée

Posté par
hekla
re : Proba avec TI 82 Advanced 17-05-18 à 10:45

pour patrice rabiller
j'avais bien compris cela mais je ne comprenais pas pourquoi faire une telle liste.
Cela devait transparaître dans mon intervention.
Ensuite j'ai pensé à des questions genre  au bout de combien de «temps» le premier 1 apparaîtra   là, la question prenait son sens.

Posté par
patrice rabiller
re : Proba avec TI 82 Advanced 17-05-18 à 11:20

pour hekla

C'est vrai que c'est très frustrant de ne pas avoir la totalité de l'énoncé. En même temps, ça fait moins de choses à lire et parfois on n'a pas besoin de connaître tout le contexte d'une question pour y répondre.

Posté par
kamar56fr
re : Proba avec TI 82 Advanced 18-05-18 à 16:18

Bonjour Patrice et Hekla,
Pour clore ce sujet je place ici le sujet que je voulais traiter et qui faisait l'objet de ma question.
"En France, un adolescent sur sept est asthmatique. Dans un lycée professionnel, il y a 495 élèves. L'infirmière a comptabilisé 78 élèves qui se sont déclarés comme asthmatique sur leur fiche médicale. Si les élèves de ce lycée professionnel sont considérés comme un échantillon pris dans la population des adolescents français, le hasard peut-il expliquer la proportion d'élèves asthmatique dans cet établissement ? Justifier la réponse."
Cordialement.



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