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proba avec une infinité de pièces
Bonjour , je vous propose l'exercice suivant :
Soit une série infinie de pièces de monnaie, numérotées de 1 à l'infini. La pièce numéro k a une probabilité de 1/k d'obtenir un côté pile (P) et une probabilité de (k-1)/k d'obtenir un côté face (F), pour k = 1, 2, 3, ...
on lance successivement ces pièces, en commençant par la pièce numéro 1, puis la pièce numéro 2, et ainsi de suite. Quelle est la probabilité d'obtenir un côté pile au moins une fois dans la série de lancers de pièces ?
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Bonjour,
je ne comprends pas la question :
puisque pour la pièce numéro 1 a la probabilité 1/1=1 d'obtenir pile on est sûr d'obtenir pile dès le premier lancer.
En effet , il y a un problème dans l'exercice , j'avais mélangé le pile et le face pour la première pièce . Il faudrait commencer par la pièce N°2 pour que l'exercice retrouve un peu d'intérêt .
Imod
Bonjour à tous , en effet il y a des erreurs merci des les avoirs relevées , re -voici un enoncé qui j'espere sera parfait :
Soit une série infinie de pièces de monnaie, numérotées de 1 à l'infini. Pour k >1, La pièce numéro k a une probabilité de 1/k d'obtenir un côté pile (P) et une probabilité de (k-1)/k d'obtenir un côté face (F), pour k = 2, 3, ... ( la pièce 1 est equilibrée et la proba d'obtenir pile est la meme que celle d'obtenir face est vaut 1/2)
on lance successivement ces pièces, en commençant par la pièce numéro 1, puis la pièce numéro 2, et ainsi de suite. Quelle est la probabilité d'obtenir un côté pile au moins une fois dans la série de lancers de pièces ?
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