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Proba. conditionnelle
Bonjour à tous,
J'ai comme vous pouvez vous en douter un petit souci avec une question, paru sur un livre de maths Term : es\l des editions Didier.
Résumé: on demande, un groupe de personnes avec autant d'H
que de F, de tirer UNE boule dans une urne contenant autant de boules Q1 que de boules Q2 et de répondre ( anonymement) à la question Q1: Etes vous un homme ? ou Q2: avez vous déjà volé dans un magasin ?
On note f la fréquence des Oui
On recherche donc p(Q2^O) ou p(Q2^O)=x
La question est déduire que 2f-1/2=x
Ma réponse est x=f-1/4
f=p(Q1^O)+p(Q2^O) avec p(Q1^O)=1/4
Par avance merci pour vos indices ou vous explications.
malou edit > ** arbre sauvegardé**
** Fichier supprimé **
Bonjour olarry et bienvenue
ta manière de poster ne va pas
nous voulons un énoncé exact au mot près, en maths c'est indispensable, pas un résumé
Relis ceci 
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI et cet extrait de la FAQ pour savoir comment bien poster
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
et complète en réponse à mon message
ensuite quelqu'un pourra te venir en aide
Bien alors,
Un institut de sondage souhaite poser à un échantillon représentatif de 1000 personnes une question délicate, par exemple <<Avez vous déjà volé dans un magasin ?>>.Pour éviter que les sondés n'osent pas répondre à la question ou qu'ils mentent, l'institut de sondage procède en mettant en oeuvre la méthode de <<réponse aléatoire>>
On présente aux sondés une urne remplie de boules l'une des deux questions suivantes:
Q1:<<Etes-vous à un homme ?>>
Q2:<<Avez vous déjà volé dans un magasin ?>>
l y a dans l'urne autant de boules contenant l'une ou l'autre des questions.
Le sondé choisi une boule dans l'urne, lit discrètement et à l'insu du sondeur la question qu'elle renferme et répond par oui ou non à la question qu'elle renferme.
Partie A
Réponses aux questions
1:
L' on cherche p(Q2^O)
2:
voir arbre de probabilité
3:
Pour moi p(Q1^O)=1/4 alors
f=p(O)=p(Q1^O)+p(Q2^O) alors p(Q2^O)=f-p(Q1^O)
4: x=f-1/4
Voilà
Bonsoir Larrech,
Effectivement puisque nous somme en train de traiter un problème de proba conditionnelle.
Avez vous toutes les infos qu'il vous faut
C'est un exercice classique, que je sais faire.
Mais ici, j'ai beau lire et relire, je ne comprends pas.
On doit deviner quelles sont les questions, à partir de tes réponses, c'est ça ?
olarry, tu as des aides à l'écriture des maths sur notre site
En cliquant sur 
, tu as déjà plein de symboles dont le symbole d'intersection
ensuite tu as l'éditeur Ltx qui rend de grands services
et un énoncé correctement recopié, il y a tout y compris les questions....
Bonsoir à vous et merci de vos réponses
Je comprends Malou, malheureusement l'énoncé est très long et on me suggère d'écrire une partie de l'énoncé puis de poster l'énoncé c'est que je me suis employé à faire mais il n'apparaît pas
Je referai une autre tentative demain.
Bonjour
le début du texte
Revoir les principales formules pour simuler avec un tableur, utiliser un arbre partiellement complété et la formule des probabilités totales pour calculer la probabilité d'une intersection.
Un institut de sondage souhaite poser à un échantillon représentatif de 1 000 personnes une question délicate,
par exemple « Avez-vous déjà volé dans un magasin ? ». Pour éviter que les sondés n'osent pas répondre à la question ou qu'ils mentent. 1'institut de sondage procède en mettant en œuvre la méthode de « réponse aléatoire » ( « randomized response » en anglais).
On présente aux sondés une urne remplie de boules contenant une des deux questions suivantes :
- : « Êtes-vous un homme ? »
- : « Avez-vous déjà volé dans un magasin ? »
Il y a dans l'urne autant de boules contenant l'une ou l'autre des questions.
Le sondé choisi une boule dans l'urne, lit discrètement et à l'insu du sondeur la question qu'elle renferme et répond par « oui » ou « non » à la question posée.
Le sondeur ne sait pas qui a répondu aux questions et
, pourtant, connaissant la fréquence des hommes dans l'échantillon, la fréquence globale de « oui » permettra d'estimer celles des « oui » à la question délicate ...
Partie A Recours aux probabilités conditionnelles
On suppose que dans la population sondée, la fréquence des hommes est égale à 1/2. La fréquence de « oui » parmi les réponses sera notée .
On choisit un individu sondé au hasard. On note (resp.
) l'événement : « la personne répond à la question
» et
l'événement: « la personne répond oui à la question qu'elle a tirée au sort ».
1. Quelle est la probabilité que l'on cherche à calculer (on la notera par la suite) ?
Quelles sont les probabilités que l'on peut déduire de l'énoncé ?
2. Compléter l'arbre de probabilité ci-contre. cf supra
3. Utiliser la formule des probabilités totales pour exprimer en fonction de
.
4. En déduire que . La probabilité
est-elle proportionnelle à
?
5. Application numérique
Si le sondeur relève de « oui », qu'en déduira-t-il quant à la probabilité qu'une personne interrogée ait déjà volé dans un magasin ?
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